Giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 2.3 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.
Đề bài
Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d\) (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi đường thẳng \(d\) cần tìm là: \(d:y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
- Xác định đường thẳng \(d\)
- Từ miền nghiệm của bất phương trình, kết luận bất phương trình cần tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi đường thẳng \(d\) cần tìm là: \(d:y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)
Nhìn vào độ thị thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {4;0} \right)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\)
Thay điểm \(A\left( {4;0} \right)\) vào \(d\) ta được: \(4a + b = 0.\)
Thay điểm \(B\left( {0; - 2} \right)\) vào \(d\) ta được: \(0a + b = - 2\,\, \Rightarrow \,\,b = - 2\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a + b = 0}\\{b = - 2}\end{array}} \right.\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = - 2}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \,\,d:y = \frac{1}{2}x - 2\,\, \Leftrightarrow \,\,x - 2y = 4.\)
Vì miền nghiệm của đồ thị là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa điểm \(O\) nên bất phương trình cần tìm là: \(x - 2y \le 4\)
Giải bài 2.3 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.3 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Nội dung bài tập 2.3 trang 18
Bài tập 2.3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, học sinh cần:
- Xác định các phần tử thuộc tập hợp.
- Thực hiện phép hợp của hai tập hợp.
- Thực hiện phép giao của hai tập hợp.
- Thực hiện phép hiệu của hai tập hợp.
- Tìm tập bù của một tập hợp trong một tập hợp cho trước.
Phương pháp giải bài tập 2.3 trang 18
Để giải bài tập 2.3 trang 18 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của các phép toán hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp.
- Xác định đúng tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp được đề cập.
- Vận dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 2.3 trang 18
Câu a: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Câu b: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B = {3, 4}.
Câu c: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B = {1, 2}.
Câu d: Cho A = {1, 2, 3, 4} và U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Tìm Ac.
Lời giải: Ac = {5, 6, 7, 8}.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
- A ∪ B = {a, b, c, d, e}
- A ∩ B = {b}
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2.4 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
- Bài 2.5 trang 19 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
Kết luận
Bài 2.3 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B. |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Bù | Ac | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc tập hợp chung nhưng không thuộc A. |
