THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.52 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Tập nghiệm của phương trình
Đề bài
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 9x - 9} = 3 - x\) (1) là:
A. \(S = {\rm{\{ }}6\} \)
B. \(S = \emptyset \)
C. \(S = {\rm{\{ }} - 3\} \)
D. \(S = {\rm{\{ }} - 3;6\} \)
Lời giải chi tiết
Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:
\(2{x^2} - 9x - 9 = {x^2} - 6x + 9 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow x = - 3\) hoặc x = 6
+) Thay x = -3 vào vế phải PT (1): 3 – (-3) = 6 > 0, thỏa mãn
+) Thay x = 6 vào vế phải PT (1): 3 – 6 = -3 < 0
Vậy PT (1) có nghiệm x = -3
\( \Rightarrow \) Chọn C
Bài 6.52 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 6.52 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải quyết bài toán vectơ hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.52, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C thẳng hàng, lời giải sẽ trình bày cách sử dụng vectơ để chứng minh điều này.)
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 2MA = AB + AC.
Lời giải:
Ta có: MA = MB + BA và MA = MC + CA. Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC. Do đó:
2MA = MB + BA + MC + CA = (MB + MC) + (BA + CA) = BC + BA + CA
Tuy nhiên, cách tiếp cận này không đúng. Cách đúng là:
2MA = MA + MA = (MB + BA) + (MC + CA) = (MB + MC) + (BA + CA) = BC + BA + CA
Vì BA + AC = BC nên 2MA = BC + BC = 2BC. Điều này không đúng với đề bài.
Cách giải đúng:
2MA = AB + AC
2(M - A) = B - A + C - A
2M - 2A = B + C - 2A
2M = B + C
M = (B + C) / 2
Điều này chứng tỏ M là trung điểm của BC.
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 6.52 trang 25 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
