THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình học mới.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam thức bậc hai với đồ thị là parabol có đỉnh I(1, 4) và đi qua điểm A(2; 3) a) Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai f(x).
Đề bài
Cho tam thức bậc hai với đồ thị là parabol có đỉnh I(1, 4) và đi qua điểm A(2; 3)
a) Xác định các hệ số a, b, c của tam thức bậc hai f(x).
b) Vẽ parabol này.
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b), hãy cho biết khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và tập giá trị của hàm số y =f(x).
d) Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình \(\frac{{f(x)}}{{x - 2}} \ge 0\)
Lời giải chi tiết
a) Parabol có đỉnh là I(1;4) nên phương trình có dạng \(y = a{(x - 1)^2} + 4\)
Vì điểm A(2;3) thuộc parabol nên ta có:
\(3 = a{(2 - 1)^2} + 4 \Rightarrow a = - 1\)
Vậy tam thức cần tìm là \(f(x) = - {x^2} + 2x + 3\) ta có a= -1, b=2, c=3.
b) Ta có a= -1
Đỉnh I(1;4), trục đối xứng x=1.
Giao điểm của parabol với trục Oy là (0,3), với trục Ox là (-1,0) và (3,0)
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1) , nghịch biến trên khoảng (1,+∞)
Tập giá trị của hàm số là (-∞;4]
d) Xét bất phương trình \(\frac{{f(x)}}{{x - 2}} \ge 0\) hay \(\frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x - 2}} \ge 0\)
\(f(x) = - {x^2} + 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 3\)
\(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
Ta có bảng xét dấu sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(( - \infty ; - 1] \cup (2;3]\)
Bài 3 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Hãy tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}". Để giải bài này, bạn cần hiểu rõ cách thực hiện phép tích của một số với vectơ và phép trừ vectơ. \vec{c}" sẽ là kết quả của việc nhân vectơ \vec{a}" với 2, sau đó trừ đi vectơ \vec{b}".
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}". Đây là một ví dụ điển hình về quy tắc cộng vectơ. \vec{AB}" và \vec{BC}" là hai cạnh của một tam giác, và \vec{AC}" là cạnh còn lại. Quy tắc cộng vectơ cho phép ta kết hợp hai cạnh để tạo thành cạnh thứ ba.
Cho hình bình hành ABCD. Tìm mối quan hệ giữa \vec{AB}" và \vec{DC}". Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, vectơ \vec{AB}" và \vec{DC}" bằng nhau.
Montoan.com.vn cung cấp:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 70 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
