Giải bài 9.4 trang 63 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
Đề bài
Gieo một đồng xu và một con xúc xắc đồng thời. Tính xác suất của biến cố A: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Omega \) = {(N, 1); (N, 2); (N, 3); (N, 4); (N, 5); (N, 6); (S, 1); (S, 2); (S, 3); (S, 4); (S, 5); (S, 6)}.
=> n(\(\Omega \)) = 12.
Ta có: A = {(S, 1); (S, 2); (S, 3); (S, 4); (S, 5); (S, 6); (N, 5)}.
=> n(A) = 7.
Vậy P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{7}{{12}}\) =0,583.
Giải bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
- Định nghĩa vectơ
- Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
- Tích vô hướng của hai vectơ
- Ứng dụng của vectơ trong hình học
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức:
Đề bài:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.
Lời giải:
Để tính độ dài của vectơ AM, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác ABM vuông tại B.
Ta có: AB = a và BM = BC/2 = a/2.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABM, ta có:
AM2 = AB2 + BM2
AM2 = a2 + (a/2)2
AM2 = a2 + a2/4
AM2 = 5a2/4
AM = √(5a2/4) = (a√5)/2
Vậy, độ dài của vectơ AM là (a√5)/2.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 9.4, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng các vectơ cần tính toán
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác
Một số dạng bài tập thường gặp:
- Tính độ dài của vectơ
- Tìm tọa độ của vectơ
- Chứng minh các đẳng thức vectơ
- Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ví dụ bài tập luyện tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài của vectơ BC.
(Gợi ý: Sử dụng định lý Pytago trong tam giác ABC để tính độ dài cạnh BC, sau đó đó là độ dài của vectơ BC)
Kết luận
Bài 9.4 trang 63 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
