Bài 32. Hình cầu

Bài 32. Hình cầu - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 32 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về hình cầu, một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học không gian lớp 9. Bài học này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn hướng dẫn học sinh cách áp dụng các công thức để giải quyết các bài toán thực tế.

I. Khái niệm về hình cầu

Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính). Bán kính của hình cầu thường được ký hiệu là R.

II. Các yếu tố của hình cầu

• Tâm hình cầu: Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên bề mặt hình cầu.
• Bán kính hình cầu: Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên bề mặt hình cầu.
• Đường kính hình cầu: Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên bề mặt hình cầu. Độ dài đường kính bằng hai lần bán kính (d = 2R).

III. Diện tích mặt cầu

Diện tích mặt cầu (S) được tính theo công thức:

S = 4πR²

Trong đó:

• S là diện tích mặt cầu
• π (pi) là một hằng số toán học, xấp xỉ bằng 3.14159
• R là bán kính của hình cầu

IV. Thể tích hình cầu

Thể tích hình cầu (V) được tính theo công thức:

V = (4/3)πR³

Trong đó:

• V là thể tích hình cầu
• π (pi) là một hằng số toán học, xấp xỉ bằng 3.14159
• R là bán kính của hình cầu

V. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Tính diện tích mặt cầu có bán kính R = 5cm.

Giải:

Áp dụng công thức S = 4πR², ta có:

S = 4 * 3.14159 * 5² = 314.159 cm²

Bài tập 2: Tính thể tích hình cầu có bán kính R = 3cm.

Giải:

Áp dụng công thức V = (4/3)πR³, ta có:

V = (4/3) * 3.14159 * 3³ = 113.097 cm³

VI. Ứng dụng của hình cầu trong thực tiễn

Hình cầu xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật:

• Quả bóng: Bóng đá, bóng rổ, bóng tennis,…
• Hành tinh: Trái Đất, Mặt Trăng,…
• Vật thể tròn: Bi, vòng bi,…
• Các thiết bị kỹ thuật: Ổ bi, các bộ phận máy móc có hình cầu,…

VII. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình cầu, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên internet để luyện tập thêm.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 32. Hình cầu - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!