Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Vở thực hành Toán 7

Trong hình học, tam giác là một trong những hình cơ bản và quan trọng nhất. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tam giác. Bài 33 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 đi sâu vào khám phá mối quan hệ này thông qua bất đẳng thức tam giác.

1. Bất đẳng thức tam giác là gì?

Bất đẳng thức tam giác là một nguyên tắc cơ bản trong hình học, phát biểu rằng tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Điều này có nghĩa là:

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.

2. Ý nghĩa của bất đẳng thức tam giác

Bất đẳng thức tam giác không chỉ là một quy tắc toán học mà còn có ý nghĩa thực tế. Nó đảm bảo rằng ba đoạn thẳng có độ dài a, b, c có thể tạo thành một tam giác hay không. Nếu bất kỳ một trong ba bất đẳng thức trên không đúng, thì ba đoạn thẳng đó không thể tạo thành một tam giác.

3. Ví dụ minh họa

Xét tam giác ABC với độ dài các cạnh là a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm. Ta kiểm tra:

• 3 + 4 > 5 (7 > 5) - Đúng
• 3 + 5 > 4 (8 > 4) - Đúng
• 4 + 5 > 3 (9 > 3) - Đúng

Vì tất cả các bất đẳng thức đều đúng, nên ba đoạn thẳng có độ dài 3cm, 4cm, 5cm có thể tạo thành một tam giác.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về bất đẳng thức tam giác:

1. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 5cm. Giá trị nào của AC để tam giác ABC tồn tại?
2. Cho tam giác DEF có DE = 7cm, EF = 9cm, DF = 3cm. Tam giác DEF có phải là tam giác vuông không?
3. Một mảnh đất hình tam giác có hai cạnh dài 10m và 15m. Cạnh còn lại của mảnh đất có thể dài bao nhiêu mét?

5. Mở rộng kiến thức

Bất đẳng thức tam giác có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học. Ví dụ, nó được sử dụng trong việc chứng minh các định lý hình học, giải các bài toán tối ưu hóa và trong các lĩnh vực như vật lý và kỹ thuật.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về bất đẳng thức tam giác, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

7. Kết luận

Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ bất đẳng thức tam giác và các ứng dụng của nó sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.