Giải bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức Toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 74

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép tính cộng, trừ đa thức.
Tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến.
Rút gọn biểu thức đa thức.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa thức.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Thực hiện phép tính (3x + 5y) + (5x - 2y)

Để thực hiện phép tính này, ta cần cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng:

(3x + 5y) + (5x - 2y) = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y

Câu b: Thực hiện phép tính (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)

Tương tự như câu a, ta cần trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng. Lưu ý đổi dấu các số hạng trong ngoặc thứ hai:

(x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = x² - 2x + 1 - x² - x + 3 = (x² - x²) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4

Câu c: Tính giá trị của biểu thức 2x² - 5x + 3 khi x = 2

Để tính giá trị của biểu thức, ta thay x = 2 vào biểu thức:

2(2)² - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1

Câu d: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 1)

Ta sử dụng công thức (a + b)(a - b) = a² - b²:

(x + 2)(x - 1) = x² - x + 2x - 2 = x² + x - 2

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đa thức

Luôn chú ý đến dấu của các số hạng.
Sắp xếp các số hạng theo bậc của biến để dễ dàng thực hiện các phép tính.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép tính.
Nắm vững các công thức biến đổi đơn giản với đa thức.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức

Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, giải các phương trình bậc cao, và xây dựng các mô hình toán học trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Thực hiện các phép tính: (2x - 3y) + (x + y), (x² + 4x - 5) - (x² - 2x + 1)
Tính giá trị của biểu thức: 3x² + 2x - 1 khi x = -1
Rút gọn biểu thức: (x - 3)(x + 3)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 74 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!