THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này được xây dựng với mục đích hỗ trợ các em học sinh tự học, ôn tập và nắm vững kiến thức toán học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài giảng video chất lượng cao.
Cho tam giác cân ABC, (AB = AC). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7). a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì (AM < AB).
Đề bài
Cho tam giác cân ABC, \(AB = AC\). Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M thì \(AM < AB\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có AH là đường vuông góc hạ từ điểm A xuống BC. Gọi M là điểm tùy ý nằm giữa B và C. Nếu M khác H thì AM là đường xiên kẻ từ A đến BC. Do đó theo định lí, \(AH < AM\). Vậy AM nhỏ nhất bằng AH khi M trùng H.
b) M là một điểm nằm giữa B và C. Ta cần chứng minh \(AM < AB\). Muốn vậy, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Nếu \(\widehat {AMB} = {90^o}\), thì AM là đường vuông góc, còn AB là đường xiên kẻ từ A xuống BC theo định lí về đường vuông góc và đường xiên, ta có \(AM < AB\).
Trường hợp 2: Nếu \(\widehat {AMB}\) là góc tù thì trong tam giác AMB, góc AMB lớn nhất nên \(AM < AB\).
Trường hợp 3: Nếu \(\widehat {AMB}\) là góc nhọn thì góc AMC kề bù với nó là góc tù. Trong tam giác AMC, góc AMC là góc lớn nhất. Do đó, \(AM < AC = AB\).
Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cả số dương, số âm và số 0. Các phép tính này có thể là cộng, trừ, nhân, chia, hoặc kết hợp nhiều phép tính trong một biểu thức. Để giải bài tập này một cách chính xác, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
Ví dụ: (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6
Giải thích: Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4
Giải thích: Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: (2/5) * (3/7) = 6/35
Giải thích: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ: (4/9) : (2/3) = (4/9) * (3/2) = 12/18 = 2/3
Giải thích: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Ngoài bài 2 (9.8) trang 69, 70, Vở thực hành Toán 7 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học Toán 7. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên:
Để giải bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 2 (9.8) trang 69, 70 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | Quy đồng mẫu số, cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số. |
| Trừ | Quy đồng mẫu số, trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số. |
| Nhân | Nhân các tử số, nhân các mẫu số. |
| Chia | Nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. |
