THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7 (7.17) trang 36 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Các em có thể tham khảo cách giải và đối chiếu với bài làm của mình để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình bên. Tìm đa thức (biến x): a) Biểu thị diện tích của bể bơi. b) Biểu thị diện tích mảnh đất. c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Đề bài
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình bên.
Tìm đa thức (biến x):
a) Biểu thị diện tích của bể bơi.
b) Biểu thị diện tích mảnh đất.
c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích hình chữ nhật = chiều dài. chiều rộng.
+ Diện tích phần đất xung quanh= Diện tích mảnh đất – diện tích bể bơi.
Lời giải chi tiết
a) Bể bơi có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x mét, chiều dài là 3x mét.
Biểu thức biểu thị diện tích của nó là \({S_1} = x.3x = 3{x^2}\left( {{m^2}} \right)\).
b) Miếng đất cũng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(x + 9\left( m \right)\), chiều dài là 65m.
Biểu thức biểu thị diện tích của nó là \({S_2} = \left( {x + 9} \right).65 = 65x + 585\left( {{m^2}} \right)\).
c) Diện tích phần đất quanh bể bơi là:
\({S_2} - {S_1} = \left( {65x + 585} \right) - 3{x^2} = - 3{x^2} + 65x + 585\)
Vậy đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là: \(S = - 3{x^2} + 65x + 585\).
Bài 7 (7.17) trang 36 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải các bài toán liên quan đến việc thu gọn biểu thức đại số và tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế và các phép toán cơ bản.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Câu a: Thu gọn biểu thức 3x - 5 + 2x - 1
Để thu gọn biểu thức này, chúng ta cần kết hợp các hạng tử đồng dạng. Các hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng biến và cùng số mũ. Trong biểu thức này, 3x và 2x là các hạng tử đồng dạng, -5 và -1 là các hạng tử đồng dạng.
Vậy, 3x - 5 + 2x - 1 = (3x + 2x) + (-5 - 1) = 5x - 6
Câu b: Tìm giá trị của biểu thức 2y + 5 khi y = -2
Để tìm giá trị của biểu thức, chúng ta cần thay giá trị của biến y vào biểu thức và thực hiện các phép toán.
Vậy, 2y + 5 = 2*(-2) + 5 = -4 + 5 = 1
Câu c: Thu gọn biểu thức -4z + 7 - z + 2
Tương tự như câu a, chúng ta kết hợp các hạng tử đồng dạng:
-4z + 7 - z + 2 = (-4z - z) + (7 + 2) = -5z + 9
Câu d: Tìm giá trị của biểu thức -3a + 10 khi a = 3
Thay a = 3 vào biểu thức:
-3a + 10 = -3*3 + 10 = -9 + 10 = 1
Việc giải biểu thức đại số là một kỹ năng quan trọng trong Toán học. Nó giúp chúng ta:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 7 (7.17) trang 36 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học!
