1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài viết này được xây dựng với mục đích hỗ trợ các em học sinh tự học và ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.

Cho hai đa thức: (Aleft( x right) = {x^3} + frac{3}{2}x - 7{x^4} + frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9) và (Bleft( x right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7). a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(A\left( x \right) = {x^3} + \frac{3}{2}x - 7{x^4} + \frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\) và \(B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\).

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) + Bước 1: Cộng, trừ các đơn thức cùng bậc để thu được đa thức thu gọn không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.

+ Bước 2: Sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Cho một đa thức. Khi đó:

+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.

+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.

+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải chi tiết

a) \(A\left( x \right) = {x^3} + \frac{3}{2}x - 7{x^4} + \frac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\)

\( = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x} \right) + 9\)

\( = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\)

Vậy \(A\left( x \right) = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\)

\(B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\)

\( = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + \left( { - 5{x^2} - 3{x^2}} \right) + 8{x^4} + x - 7\)

\( = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\)

Vậy \(B\left( x \right) = 8{x^4} + 8{x^2} + x - 7\).

b) A(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là -7 và hệ số tự do là 9.

B(x) là đa thức bậc 4, có hệ số cao nhất là 8 và hệ số tự do là -7.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 (7.6) trang 30 vở thực hành Toán 7 tập 2 trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tỉ lệ thức, cách tìm tỉ số và ứng dụng chúng vào việc giải toán.

I. Đề bài bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài thường yêu cầu học sinh tìm một số chưa biết trong một tỉ lệ thức, hoặc chứng minh một đẳng thức là một tỉ lệ thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước sau:

  1. Xác định tỉ lệ thức: Tìm hai tỉ số bằng nhau trong bài toán.
  2. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: Sử dụng tính chất 'tích chéo' của tỉ lệ thức để tìm số chưa biết.
  3. Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị tìm được vào tỉ lệ thức ban đầu để đảm bảo tính đúng đắn.

II. Lời giải chi tiết bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Tìm x biết 2/x = 4/8

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:

2 * 8 = 4 * x

16 = 4x

x = 16 / 4

x = 4

Vậy, x = 4.

Ví dụ 2: Chứng minh 3/5 = 9/15 là một tỉ lệ thức

Để chứng minh 3/5 = 9/15 là một tỉ lệ thức, ta cần chứng minh tích chéo của hai tỉ số bằng nhau:

3 * 15 = 5 * 9

45 = 45

Vì 45 = 45, nên 3/5 = 9/15 là một tỉ lệ thức.

III. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm x và chứng minh tỉ lệ thức, bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

  • Bài tập áp dụng tỉ lệ thức vào việc giải toán thực tế: Ví dụ, tính chiều dài của một đoạn thẳng khi biết tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng.
  • Bài tập tìm tỉ số của hai đại lượng: Ví dụ, tìm tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ trong một lớp.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:

  • Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng.
  • Lập tỉ lệ thức: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng bằng một tỉ lệ thức.
  • Giải tỉ lệ thức: Sử dụng các tính chất của tỉ lệ thức để tìm giá trị cần tìm.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

  • Bài 1, 2, 4, 5 trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2.
  • Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2.
  • Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

V. Kết luận

Bài 3 (7.6) trang 30 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trên con đường học tập. Chúc các em học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7