THCS
THCS
Bài 6 (6.31) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 (6.31) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38, 39, 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Đề bài
Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38, 39, 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu x, y, z, t lần lượt tỉ lệ với a, b, c, d nghĩa là ta có \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{t}{d}\).
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi x, y, z, t (quyển) lần lượt là số sách lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x}{{38}} = \frac{y}{{39}} = \frac{z}{{40}} = \frac{t}{{40}}\) và \(t - x = 4\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{38}} = \frac{y}{{39}} = \frac{z}{{40}} = \frac{t}{{40}} = \frac{{t - x}}{{40 - 38}} = \frac{4}{2} = 2\)
Suy ra \(x = 2.38 = 76;y = 2.39 = 78\) và \(z = t = 2.40 = 80\).
Vậy lớp 7A, 7B, 7C, 7D quyên góp được lần lượt là 76, 78, 80, 80 quyển sách.
Bài 6 (6.31) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và ứng dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng nhau phân tích đề bài và các bước thực hiện chi tiết.
Cho biết x : y = 3 : 5 và x + y = 16. Tìm x và y.
Bước 1: Biểu diễn x và y qua một biến số
Vì x : y = 3 : 5, ta có thể viết x = 3k và y = 5k, với k là một số thực bất kỳ.
Bước 2: Thay vào phương trình x + y = 16
Thay x = 3k và y = 5k vào phương trình x + y = 16, ta được:
3k + 5k = 16
8k = 16
Bước 3: Giải phương trình để tìm k
Chia cả hai vế của phương trình cho 8, ta được:
k = 2
Bước 4: Tìm x và y
Thay k = 2 vào x = 3k và y = 5k, ta được:
x = 3 * 2 = 6
y = 5 * 2 = 10
Kết luận:
Vậy x = 6 và y = 10.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán đại số. Để nắm vững kiến thức này, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự với các tỉ lệ khác nhau.
Cho biết a : b = 2 : 3 và a - b = -5. Tìm a và b.
Tìm x và y biết x : y = 1 : 2 và 2x + y = 12.
Bài 6 (6.31) trang 21 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
