THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải ngay sau đây!
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử O là trung điểm của BC.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O, suy ra \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\), mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), từ đó tính được \(\widehat A = {90^o}\).
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm O nằm trên cạnh BC thì theo giả thiết, \(OB = OC\) nên O là trung điểm của BC. Từ giả thiết \(OA = OB = OC\) nên tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O. Vậy \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\), mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), hay \(2\widehat A = {180^o}\), suy ra \(\widehat A = {90^o}\) hay tam giác ABC vuông tại A.
Bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số và các quy tắc về dấu ngoặc.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
(3x + 5)(2x - 1)
Để giải câu a, ta sử dụng công thức phân phối (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD:
Vậy, (3x + 5)(2x - 1) = 6x2 + 7x - 5
(x - 2)(x + 3)
Tương tự như câu a, ta sử dụng công thức phân phối:
Vậy, (x - 2)(x + 3) = x2 + x - 6
(2x - 1)2
Ta sử dụng công thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2:
Vậy, (2x - 1)2 = 4x2 - 4x + 1
(x + 1)2
Ta sử dụng công thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2:
Vậy, (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
Để giải nhanh các bài tập về biểu thức đại số, các em nên:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 (9.28) trang 82 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
