Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Vở thực hành Toán 7

Trong chương trình Toán 7, việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác là vô cùng quan trọng. Bài 14 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV tập trung vào hai trường hợp bằng nhau đặc biệt: trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - góc - cạnh) và trường hợp bằng nhau thứ ba (góc - cạnh - góc).

I. Trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c)

1. Phát biểu định lý:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

• AB = DE
• ∠A = ∠D
• AC = DF

Khi đó, ΔABC = ΔDEF (theo trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh).

II. Trường hợp bằng nhau thứ ba (g-c-g)

1. Phát biểu định lý:

Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa:

Xét hai tam giác MNP và RST có:

• ∠M = ∠R
• MN = RS
• ∠N = ∠S

Khi đó, ΔMNP = ΔRST (theo trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc).

III. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về hai trường hợp bằng nhau này, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

Bài 1:

Cho tam giác ABC và tam giác ABD có AB chung, ∠BAC = ∠BAD, AC = AD. Chứng minh rằng ΔABC = ΔABD.

Giải:

Xét ΔABC và ΔABD, ta có:

• AB chung
• ∠BAC = ∠BAD (giả thiết)
• AC = AD (giả thiết)

Vậy ΔABC = ΔABD (theo trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh).

Bài 2:

Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có ∠P = ∠X, PQ = XY, ∠Q = ∠Y. Chứng minh rằng ΔPQR = ΔXYZ.

Giải:

Xét ΔPQR và ΔXYZ, ta có:

• ∠P = ∠X (giả thiết)
• PQ = XY (giả thiết)
• ∠Q = ∠Y (giả thiết)

Vậy ΔPQR = ΔXYZ (theo trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc).

IV. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, cần chú ý đến vị trí tương ứng của các cạnh và góc. Đảm bảo rằng các cạnh và góc tương ứng phải bằng nhau thì mới có thể kết luận hai tam giác bằng nhau.

V. Kết luận

Bài 14 đã cung cấp cho chúng ta kiến thức về hai trường hợp bằng nhau quan trọng của tam giác: trường hợp bằng nhau thứ hai (c-g-c) và trường hợp bằng nhau thứ ba (g-c-g). Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác bằng nhau một cách dễ dàng và hiệu quả.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!