Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7 trang 48, 49 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Cho hai đa thức (A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2) cho (B = {x^3} + 3{x^2} - 1). a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B. b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2\) cho \(B = {x^3} + 3{x^2} - 1\).
a) Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.
b) Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn chia một đa thức cho một đa thức, ta đặt tính và tiến hành chia (tương tự phép chia hai số tự nhiên) cho đến khi nhận được đa thức dư hoặc đa thức không, hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
b) Viết biểu thức A dưới dạng: \(A = B.{x^2} + R\left( x \right)\), khi đó R(x) là đa thức dư của phép chia A cho B.
Lời giải chi tiết
a) Ta đặt tính chia như sau:
Vậy trong phép chia A cho B ta được thương là \({x^2}\) và dư là \( - 6{x^2} + x - 2\).
b) Không cần thực hiện phép chia, ta có thể tìm được thương và dư của phép chia này bằng cách biến đổi đa thức A như sau:
\(A = {x^5} + 3{x^4} - 7{x^2} + x - 2\)
\(A = \left( {{x^5} + 3{x^4} - {x^2}} \right) - 6{x^2} + x - 2\) (vì \( - 7{x^2} = - {x^2} - 6{x^2}\))
\(A = \left( {{x^3} + 3{x^2} - 1} \right){x^2} + \left( { - 6{x^2} + x - 2} \right)\) (vì \({x^5} + 3{x^4} - {x^2} = \left( {{x^3} + 3{x^2} - 1} \right){x^2}\))
\(A = B.{x^2} + \left( { - 6{x^2} + x - 2} \right)\)
Trong đẳng thức cuối, đa thức \( - 6{x^2} + x - 2\) có bậc 2 nhỏ hơn bậc của đa thức B.
Điều đó chứng tỏ \({x^2}\) là thương và \( - 6{x^2} + x - 2\) là dư trong phép chia A cho B.
Bài 7 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc thực hiện các phép tính đơn giản đến việc giải các bài toán có tính ứng dụng cao hơn.
Bài 7 Vở thực hành Toán 7 tập 2 bao gồm các phần sau:
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3). Để giải bài này, ta cần tìm mẫu số chung của hai phân số là 6. Sau đó, ta quy đồng hai phân số về cùng mẫu số chung và thực hiện phép cộng. Kết quả là (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (7/6).
Ví dụ: So sánh -1/2 và -2/3. Để so sánh hai số hữu tỉ âm, ta lấy giá trị tuyệt đối của chúng và so sánh. Trong trường hợp này, |-1/2| = 1/2 và |-2/3| = 2/3. Vì 1/2 < 2/3, nên -1/2 > -2/3.
Ví dụ: Một người nông dân có 1/3 diện tích đất trồng lúa, 1/4 diện tích đất trồng ngô, và phần còn lại trồng rau. Hỏi diện tích đất trồng rau chiếm bao nhiêu phần diện tích đất của người nông dân?
Để giải bài toán này, ta cần tính tổng diện tích đất trồng lúa và ngô, sau đó trừ đi tổng này từ 1 để tìm diện tích đất trồng rau. Diện tích đất trồng rau chiếm 1 - (1/3 + 1/4) = 1 - (4/12 + 3/12) = 1 - (7/12) = 5/12 diện tích đất của người nông dân.
Ngoài Vở thực hành Toán 7 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 7 trang 48, 49 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!