THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho (Delta ABC) vuông tại A. Tia phân giác của (widehat {ABC}) cắt AC tại E. Từ E kẻ (EH bot BC) tại H và EH cắt AB tại K. a) Chứng minh (AE = EH). b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC. c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. d) Chứng minh (Delta KBC) là tam giác cân.
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ \(EH \bot BC\) tại H và EH cắt AB tại K.
a) Chứng minh \(AE = EH\).
b) So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.
c) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
d) Chứng minh \(\Delta KBC\) là tam giác cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra \(AE = EH\).
b) Chứng minh \(EH < EC\), kết hợp \(AE = EH\) suy ra \(AE < EC\).
c) Chứng minh tam giác ABH cân tại B, suy ra có BE là đường phân giác cũng là đường trung trực của AH.
d) Chứng minh E là trực tâm của tam giác KBC, suy ra BE là đường cao của tam giác KBC. Kết hợp với BE là đường phân giác của tam giác KBC, suy ra tam giác KBC cân tại B.
Lời giải chi tiết
(H.9.37)
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có: BE chung, \(\widehat {ABE} = \widehat {EBH}\), \(\widehat {BAE} = \widehat {BHE} = {90^o}\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AE = EH\) (hai cạnh tương ứng).
b) Trong tam giác vuông EHC, ta có EC là cạnh huyền nên \(EH < EC\), mà \(AE = EH\)(cmt) nên \(AE < EC\).
c) Từ \(\Delta ABE = \Delta HBE\), suy ra \(AB = HB\) (hai cạnh tương ứng), suy ra tam giác ABH cân tại B có BE là đường phân giác nên BE cũng là đường trung trực của AH.
d) Tam giác KBC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác KBC, do đó BE là đường cao của tam giác KBC.
Mặt khác có BE là đường phân giác của tam giác KBC nên BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác KBC, suy ra tam giác KBC cân tại B.
Bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức Toán học nâng cao hơn.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em cần:
Để giải bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = 3x + 5y + 5x - 2y = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
2(x - y) = 2x - 2y
(x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 8x + 3y khi x = 2 và y = -1.
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có: 8(2) + 3(-1) = 16 - 3 = 13
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 5 trang 83 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 7.
Chúc các em học tốt!
