THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chứng minh rằng: a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau. b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.
b) Ngược lại, nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Giả sử tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh \(BN = CP\).
+ Chứng minh \(\Delta BCP = \Delta CBN\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(CP = BN\).
b) + Giả sử BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, \(BN = CP\). Ta sẽ chứng minh \(AB = AC\).
+ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
+ Chứng minh \(\Delta PGB = \Delta NGC\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BP = NC\). Do đó, \(AB = 2BP = 2CN = AC\).
Lời giải chi tiết
(H.9.22)
a) Tam giác ABC cân tại A và có BN, CP là hai đường trung tuyến. Ta cần chứng minh \(BN = CP\).
Tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\).
Do N, P lần lượt là trung điểm của AC, AB nên \(BP = \frac{1}{2}AB,CN = \frac{1}{2}AC\), do đó \(BP = CN\).
Xét hai tam giác BCP và CBN, ta có:
\(BP = CN\), \(\widehat {BPC} = \widehat {NCB}\), BC chung nên \(\Delta BCP = \Delta CBN\left( {c.g.c} \right)\).
Suy ra \(CP = BN\).
b) BN, CP là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, \(BN = CP\). Ta sẽ chứng minh \(AB = AC\).
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xét hai tam giác PGB và NGC, ta có:
\(PG = NG,BG = GC,\widehat {PGB} = \widehat {NGC}\) (đối đỉnh)
Vậy \(\Delta PGB = \Delta NGC\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(BP = NC\).
Do đó, \(AB = 2BP = 2CN = AC\)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa để tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, cũng như các tính chất của phép toán số học.
Đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức đại số cho trước tại một giá trị cụ thể của biến. Việc hiểu rõ đề bài là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài tập này, các em thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Lời giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3.
Lời giải:
Thay x = -3 vào biểu thức, ta được:
x2 - 2x + 1 = (-3)2 - 2(-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3 là 16.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, các em cần chú ý:
Biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 (9.21) trang 77, 78 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Biểu thức | Giá trị của biến | Kết quả |
|---|---|---|
| 3x + 2y | x = 2, y = -1 | 4 |
| x2 - 2x + 1 | x = -3 | 16 |
