THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 35 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho ba đa thức (A = 4{x^4} - 2 + 5{x^2} - x;B = 5x + 3 - 4{x^2} - 3{x^3}) và (C = 4{x^4} + 4x - 4{x^3} + {x^2}). a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính (A + B - C). c) Tính giá trị của đa thức (A + B - C) tại (x = - 1).
Đề bài
Cho ba đa thức \(A = 4{x^4} - 2 + 5{x^2} - x;B = 5x + 3 - 4{x^2} - 3{x^3}\) và \(C = 4{x^4} + 4x - 4{x^3} + {x^2}\).
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính \(A + B - C\).
c) Tính giá trị của đa thức \(A + B - C\) tại \(x = - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Để cộng (trừ) các đa thức, ta viết các đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “\( - \)”). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
+ Để tính giá trị đa thức tại \(x = - 1\), ta thay \(x = - 1\) vào đa thức \(A + B - C\) vừa tính ở trên, rút gọn ta thu được kết quả.
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:
\(A = 4{x^4} + 5{x^2} - x - 2\);
\(B = - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\);
\(C = 4{x^4} - 4{x^3} + {x^2} + 4x\).
b)
\(A + B - C = \left( {4{x^4} + 5{x^2} - x - 2} \right) + \left( { - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3} \right) - \left( {4{x^4} - 4{x^3} + {x^2} + 4x} \right)\)
\( = 4{x^4} + 5{x^2} - x - 2 - 3{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3 - 4{x^4} + 4{x^3} - {x^2} - 4x\)
\( = \left( {4{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} + - 3{x^3}} \right) + \left( {5{x^2} - 4{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {5x - x - 4x} \right) + \left( { - 2 + 3} \right)\)
\( = {x^3} + 1\)
c) Tại \(x = - 1\), ta có:
\(A + B - C = {\left( { - 1} \right)^3} + 1 = 0\).
Bài 5 trang 35 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán 7.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải câu a, ta cần thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ. Nhớ quy tắc cộng hai số hữu tỉ cùng mẫu và khác mẫu. Nếu hai số hữu tỉ khác mẫu, ta cần quy đồng mẫu số trước khi cộng.
Ví dụ: (a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd)
Câu b yêu cầu thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ. Tương tự như phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số nếu hai số hữu tỉ khác mẫu trước khi trừ.
Ví dụ: (a/b) - (c/d) = (ad - bc) / (bd)
Câu c yêu cầu thực hiện phép nhân hai số hữu tỉ. Phép nhân số hữu tỉ đơn giản hơn, ta chỉ cần nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
Ví dụ: (a/b) * (c/d) = (ac) / (bd)
Câu d yêu cầu thực hiện phép chia hai số hữu tỉ. Để chia hai số hữu tỉ, ta thực hiện phép nhân với số nghịch đảo của số chia.
Ví dụ: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c) = (ad) / (bc)
Giả sử ta có bài toán: Tính (1/2) + (2/3). Ta thực hiện quy đồng mẫu số như sau:
Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
(1/2) = (1*3) / (2*3) = 3/6
(2/3) = (2*2) / (3*2) = 4/6
Vậy, (1/2) + (2/3) = 3/6 + 4/6 = 7/6
Kiến thức về số hữu tỉ có ứng dụng rất lớn trong đời sống hàng ngày. Ví dụ, khi tính tiền, đo lường, hoặc chia sẻ tài sản, chúng ta thường sử dụng các số hữu tỉ.
Bài 5 trang 35 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
