Giải bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 10 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2

Giải bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho đa thức (Fleft( x right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1), trong đó m là một số cho trước. a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x). b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm (x = 0) thì (m = 1); ngược lại, nếu (m = 1) thì đa thức F(x) có nghiệm (x = 0). c) Cho biết (m = 1), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.

Đề bài

Cho đa thức \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x + m - 1\), trong đó m là một số cho trước.

a) Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức F(x).

b) Chứng tỏ rằng: Nếu đa thức F(x) có nghiệm \(x = 0\) thì \(m = 1\); ngược lại, nếu \(m = 1\) thì đa thức F(x) có nghiệm \(x = 0\).

c) Cho biết \(m = 1\), hãy thử tìm thêm các nghiệm khác 0 của F(x) để thấy rằng F(x) có ba nghiệm phân biệt.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

a) Cho một đa thức. Khi đó:

+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.

+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

b, c) Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

a) Đa thức F(x) có bậc 3 và hệ số tự do là \(m - 1\).

b) Thay \(x = 0\) vào F(x), ta được \(F\left( 0 \right) = m - 1\). Sử dụng kết quả này, ta có:

Nếu đa thức F(x) có nghiệm \(x = 0\) thì \(F\left( 0 \right) = 0\), suy ra \(m - 1 = 0\). Do đó, \(m = 1\).
Ngược lại, nếu \(m = 1\) thì \(F\left( 0 \right) = 1 - 1 = 0\), chứng tỏ \(x = 0\) là nghiệm đa thức F(x).

c) Khi \(m = 1\), ta có \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\). Ta thấy:

\(F\left( 1 \right) = {1^3} - {3.1^2} + 2.1 = 0\). Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức F(x).
\(F\left( 2 \right) = {2^3} - {3.2^2} + 2.2 = 0\). Vậy \(x = 2\) là nghiệm của đa thức F(x).

Tóm lại, khi \(m = 1\), đa thức \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\) có ba nghiệm là \(x = 0\), \(x = 1\) và \(x = 2\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 10 trang 32 vở thực hành Toán 7 tập 2 trong chuyên mục giải toán 7 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng hợp kiến thức và phương pháp giải

Bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các quy tắc toán học.

I. Đề bài bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài yêu cầu thực hiện các phép tính sau:

a) 5x + 3x - 8x
b) 7x - 4x + x
c) -2x + 5x - 3x
d) 4x - 6x + 2x
e) 3x² + 2x² - 5x²
f) -x² + 4x² - 3x²
g) 2x²y - 5x²y + 3x²y
h) -3xy² + 7xy² - 2xy²

II. Phương pháp giải và lời giải chi tiết

Để giải các bài tập về phép cộng, trừ đa thức, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Thu gọn các đơn thức đồng dạng.
Bước 2: Cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Bước 3: Viết kết quả thu gọn.

Lời giải:

a) 5x + 3x - 8x = (5 + 3 - 8)x = 0x = 0
b) 7x - 4x + x = (7 - 4 + 1)x = 4x
c) -2x + 5x - 3x = (-2 + 5 - 3)x = 0x = 0
d) 4x - 6x + 2x = (4 - 6 + 2)x = 0x = 0
e) 3x² + 2x² - 5x² = (3 + 2 - 5)x² = 0x² = 0
f) -x² + 4x² - 3x² = (-1 + 4 - 3)x² = 0x² = 0
g) 2x²y - 5x²y + 3x²y = (2 - 5 + 3)x²y = 0x²y = 0
h) -3xy² + 7xy² - 2xy² = (-3 + 7 - 2)xy² = 2xy²

III. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về phép cộng, trừ đa thức, các em cần chú ý những điều sau:

Xác định đúng các đơn thức đồng dạng.
Thực hiện đúng các phép cộng, trừ hệ số.
Viết kết quả thu gọn một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

IV. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về phép cộng, trừ đa thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Thu gọn các biểu thức sau: a) 2x + 3x - 5x; b) 4y - 2y + y; c) -x² + 5x² - 2x²
Tính giá trị của biểu thức: a) 3x + 2y khi x = 1, y = 2; b) 5x² - 3x khi x = -1

V. Kết luận

Bài 10 trang 32 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số lớp 7. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!