THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Kí hiệu ({S_{ABC}}) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh ({S_{GBC}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}). Gợi ý. Sử dụng (GM = frac{1}{3}AM) để chứng minh ({S_{GBM}} = frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = frac{1}{3}{S_{ACM}}). b) Chứng minh ({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}). Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: ({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = frac{1}{3}{S_{ABC}}), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng b
Đề bài
Kí hiệu \({S_{ABC}}\) là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh \({S_{GBC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Gợi ý. Sử dụng \(GM = \frac{1}{3}AM\) để chứng minh \({S_{GBM}} = \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} = \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
b) Chứng minh \({S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Nhận xét. Từ bài tập trên ta có: \({S_{GBC}} = {S_{GCA}} = {S_{GAB}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), điều này giúp ta cảm nhận tại sao có thể đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên giá nhọn đặt tại trọng tâm của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(GM \) \(= \frac{1}{3}AM\), suy ra \({S_{GBM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
Suy ra: \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}} + \frac{1}{3}{S_{ACM}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{ABM}} + {S_{ACM}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
b) + Tương tự phần a ta có: \({S_{GAC}} \) \(= {S_{CGN}} + {S_{AGN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCN}} + \frac{1}{3}{S_{ABN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\), \({S_{GAB}} \) \(= {S_{BGP}} + {S_{AGP}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCP}} + \frac{1}{3}{S_{APC}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}}\).
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(GM \) \(= \frac{1}{3}AM\), suy ra \({S_{GBM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}},{S_{GCM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ACM}}\).
Suy ra: \({S_{GBC}} \) \(= {S_{BGM}} + {S_{CGM}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABM}} + \frac{1}{3}{S_{ACM}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{ABM}} + {S_{ACM}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\).
b) Tương tự \(GN \) \(= \frac{1}{3}BN\) nên
\({S_{GAC}} \) \(= {S_{CGN}} + {S_{AGN}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCN}} + \frac{1}{3}{S_{ABN}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{BCN}} + {S_{ABN}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Vì \(GP \) \(= \frac{1}{3}CP\) nên
\({S_{GAB}} \) \(= {S_{BGP}} + {S_{AGP}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{BCP}} + \frac{1}{3}{S_{APC}} \) \(= \frac{1}{3}\left( {{S_{BCP}} + {S_{APC}}} \right) \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Vậy \({S_{GBC}} \) \(= {S_{GCA}} \) \(= {S_{GAB}} \) \(= \frac{1}{3}{S_{ABC}}\)
Bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tỉ lệ thức, cách lập tỉ lệ thức và cách giải các phương trình đơn giản.
Bài 4 (9.35) thường có dạng như sau: Cho một tình huống thực tế liên quan đến tỉ lệ thức, yêu cầu học sinh tìm một đại lượng chưa biết dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ, một bản đồ có tỉ lệ 1:100000, khoảng cách giữa hai địa điểm trên bản đồ là 5cm, hỏi khoảng cách thực tế giữa hai địa điểm đó là bao nhiêu?
Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Đề bài: Một đội công nhân có 15 người nhận lương theo phương pháp trả lương theo sản phẩm. Mỗi người làm được 8 sản phẩm trong một giờ. Hỏi trong 5 giờ, đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Giải:
Kết luận: Trong 5 giờ, đội công nhân đó làm được 600 sản phẩm.
Ngoài bài 4 (9.35), Vở thực hành Toán 7 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tỉ lệ thức. Các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau để luyện tập và củng cố kiến thức:
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 (9.35) trang 84, 85 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết khác.
