Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng (x + 1,x + 3) và (x + 2) (xem dưới đây). a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a. c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị (d{m^3})) khi (x = 7left( {dm} right)).
Đề bài
Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương (đặc) có độ dài các cạnh bằng x(dm) vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng \(x + 1,x + 3\) và \(x + 2\) (xem dưới đây).
a) Tìm đa thức biểu thị lượng nước còn lại trong bể.
b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức trong câu a.
c) Sử dụng kết quả câu a để tính lượng nước còn lại trong bể (đơn vị \(d{m^3}\)) khi \(x = 7\left( {dm} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lượng nước còn lại trong bể= Thể tích khối lập phương- thể tích nước tràn ra.
b) - Cho một đa thức. Khi đó:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.
c) Thay \(x = 7\left( {dm} \right)\) vào biểu thức biểu thị thể tích nước còn lại trong bể, tính được lượng nước còn lại trong bể.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích bể nước là:
\(V = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = \left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( = {x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\)
Thể tích khối lập phương (ứng với lượng nước tràn) là: \({V_1} = {x^3}\).
Lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( x \right) = V - {V_1} = 6{x^2} + 11x + 6\left( {d{m^3}} \right)\).
b) \({V_2}\left( x \right)\) là đa thức bậc hai, hệ số cao nhất bằng 6 và hệ số tự do bằng 6.
c) Khi \(x = 7\), lượng nước còn lại trong bể là: \({V_2}\left( 7 \right) = {6.7^2} + 11.7 + 6 = 377\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 107, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Giải:
Giải:
x = 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6
Vậy, x = 1/6
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 7 trang 107 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Dạng bài | Phương pháp giải |
---|---|
Tính toán biểu thức | Thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên |
Giải bài toán lời văn | Chuyển đổi lời văn sang biểu thức toán học |
Tìm x | Biến đổi phương trình để tìm ra giá trị của x |