THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho đa thức (A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2). a) Tìm đa thức B sao cho (A + B = {x^3} + 3x + 1). b) Tìm đa thức C sao cho (A - C = {x^5}). c) Tìm đa thức D sao cho (D = left( {2{x^2} - 3} right).A). d) Tìm đa thức P sao cho (A = left( {x + 1} right).P). e) Có hay không một đa thức Q sao cho (A = left( {{x^2} + 1} right).Q)?
Đề bài
Cho đa thức \(A = {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
a) Tìm đa thức B sao cho \(A + B = {x^3} + 3x + 1\).
b) Tìm đa thức C sao cho \(A - C = {x^5}\).
c) Tìm đa thức D sao cho \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\).
d) Tìm đa thức P sao cho \(A = \left( {x + 1} \right).P\).
e) Có hay không một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), từ đó tìm được B.
b) Vì \(A - C = {x^5}\) nên \(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\), từ đó tìm được C.
c) Vì \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right).A\) nên \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\), từ đó tìm được D.
d) Vì \(A = \left( {x + 1} \right).P\) nên \(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó.
e) Ta tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\), từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Muốn \(A + B = {x^3} + 3x + 1\) thì ta cần có
\(B = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - A\)
\( = \left( {{x^3} + 3x + 1} \right) - \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = {x^3} + 3x + 1 - {x^4} - {x^3} + 2x + 2\)
Rút gọn ta được \(B = - {x^4} + 5x + 3\).
b) Muốn \(A - C = {x^5}\) thì ta cần có
\(C = A - {x^5} = \left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - {x^5}\)
Rút gọn C ta có: \(C = - {x^5} + {x^4} + {x^3} - 2x - 2\).
c) Ta có: \(D = \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right) - 3\left( {{x^4} + {x^3} - 2x - 2} \right)\)
\( = \left( {2{x^6} + 2{x^5} - 4{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {3{x^4} + 3{x^3} - 6x - 6} \right)\)
\( = 2{x^6} + 2{x^5} - 3{x^4} - 7{x^3} - 4{x^2} + 6x + 6\)
d) Để có \(A = \left( {x + 1} \right).P\), phép chia A:P phải là phép chia hết và P là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm P bằng cách đặt tính chia A cho \(x + 1\) như sau:
Vậy \(P = {x^3} - 2\).
e) Để có \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\), phép chia \(A:\left( {{x^2} + 1} \right)\) phải là phép chia hết và Q là thương trong phép chia đó. Ta hãy tìm Q bằng cách đặt tính chia A cho \({x^2} + 1\) như sau:
Ta được đa thức dư là \( - 3x - 1\). Vậy A không chia hết cho \({x^2} + 1\).
Điều đó chứng tỏ không tồn tại một đa thức Q sao cho \(A = \left( {{x^2} + 1} \right).Q\).
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ sẽ được trình bày ở đây)
Lời giải:
Lưu ý quan trọng:
Bài tập tương tự:
Tổng kết:
Bài 4 (7.44) trang 53, 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
Các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.
