THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) (AI < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)); b) (AM < frac{1}{2}left( {AB + AC} right)).
Đề bài
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\);
b) \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(AI < AB\), \(AI < AC\) nên \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) + Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
+ Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\), suy ra \(AB = CD\).
+ Chỉ ra \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông AIB có AB là cạnh huyền nên \(AI < AB\).
Trong tam giác vuông AIC có AC là cạnh huyền nên \(AI < AC\).
Suy ra \(2AI < AB + AC\) hay \(AI < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
b) Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có: \(AM = MD,\widehat {AMB} = \widehat {DMC},MB = MC\), do đó, \(\Delta ABM = \Delta DCM\left( {c.g.c} \right)\).
Trong tam giác ACD, ta có \(AD < AC + DC\), suy ra \(2AM < AC + AB\), suy ra \(AM < \frac{1}{2}\left( {AB + AC} \right)\).
Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ và các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ.
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đại số, thường bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, hoặc chứng minh đẳng thức.
Để giải bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các phép toán cần thực hiện và áp dụng các phương pháp giải đã nêu ở trên. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ (giả định đề bài): Tính giá trị của biểu thức: A = (1/2 + 1/3) * 6 - 2/5
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau đây:
Hướng dẫn giải:
Bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về biểu thức đại số và các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 7.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp cho các em những bài giải chi tiết và hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết cho bài 3 (9.38) trang 87 Vở thực hành Toán 7 tập 2 sẽ được cập nhật đầy đủ khi có đề bài cụ thể.
