THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác thuộc chương trình Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất đồng quy của các đường trung tuyến và đường phân giác trong một tam giác.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp giải pháp học toán online hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Trong hình học lớp 7, việc tìm hiểu về các đường đồng quy trong tam giác là một phần quan trọng. Bài 34 tập trung vào hai loại đường đồng quy chính: đường trung tuyến và đường phân giác. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh sự đồng quy của chúng.
Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. Một tam giác có ba đường trung tuyến. Điểm giao nhau của ba đường trung tuyến được gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm của tam giác có tính chất đặc biệt: nó chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn thẳng tỉ lệ 2:1, với đoạn thẳng dài hơn nằm gần đỉnh của tam giác.
Đường phân giác của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với một điểm trên cạnh đối diện sao cho chia góc tại đỉnh đó thành hai góc bằng nhau. Một tam giác có ba đường phân giác. Điểm giao nhau của ba đường phân giác được gọi là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp là tâm của đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này chính là trọng tâm của tam giác.
Chứng minh: (Phần chứng minh định lý sẽ được trình bày chi tiết với hình vẽ minh họa)
Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy này chính là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
Chứng minh: (Phần chứng minh định lý sẽ được trình bày chi tiết với hình vẽ minh họa)
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý trên, chúng ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập ví dụ:
Hướng dẫn giải:
Ngoài các kiến thức cơ bản trên, chúng ta có thể tìm hiểu thêm về:
Bài 34 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về sự đồng quy của ba đường trung tuyến và ba đường phân giác trong một tam giác. Việc nắm vững các định lý và tính chất này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
