THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng ({60^o}). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC (left( {M in BC} right)). a) Chứng minh (Delta ABE = Delta MBE). b) Chứng minh (MB = MC). c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh (IE > EM).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \({60^o}\). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC \(\left( {M \in BC} \right)\).
a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(MB = MC\).
c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh \(IE > EM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra \(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\) nên \(\Delta ABE = \Delta MBE\).
b) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E, suy ra EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) + Chứng minh tam giác AEI vuông tại A nên \(IE > AE\)
+ Vì \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\). Do đó, \(IE > EM\).
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác vuông ABE và MBE, ta có:
\(\widehat {BAE} = \widehat {BME} = {90^o},\widehat {ABE} = \widehat {EBM},BE\;chung\)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta MBE\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Trong tam giác vuông ABC, ta có \(\widehat B = {60^o}\) nên \(\widehat C = {30^o}\).
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {EBM} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = {30^o}\)
Vậy tam giác BEC có \(\widehat {EBC} = \widehat C = {30^o}\) nên tam giác BEC cân tại E.
Tam giác BEC cân tại E và có EM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(MB = MC\).
c) Ta có góc BAE kề bù với góc IAE nên \(\widehat {IAE} = {90^o}\).
Trong tam giác vuông AEI có cạnh IE là cạnh huyền nên \(IE > AE\) (1)
Theo câu a) \(\Delta ABE = \Delta MBE\) nên \(AE = EM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(IE > EM\).
Bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức Toán học nâng cao hơn.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em cần:
Để giải bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = 3x2 + 2x - 1 + x2 - 3x + 2 = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ: (5x2 - 4x + 3) - (2x2 + x - 1)
Giải:
(5x2 - 4x + 3) - (2x2 + x - 1) = 5x2 - 4x + 3 - 2x2 - x + 1 = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (3 + 1) = 3x2 - 5x + 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Việc học Toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập để nắm vững kiến thức. Đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn và luôn tìm kiếm những phương pháp học tập hiệu quả nhất.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng đa thức | Cộng các hệ số của các hạng tử đồng dạng. |
| Trừ đa thức | Đổi dấu các hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng với đa thức thứ nhất. |
| Nhân đa thức với một số | Nhân hệ số của mỗi hạng tử với số đó. |
| Nhân hai đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài 6 trang 79 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
