THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 75 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh rằng: (frac{1}{2}left( {AB - BC + CA} right) < AM).
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2}\left( {AB - BC + CA} \right) < AM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chỉ ra \(AM > AB - BM\), \(AM > AC - CM\).
+ Cộng từng vế của hai bất đẳng thức trên suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
(H.9.16)
Trong tam giác ABM, ta có \(AM > AB - BM\) (1)
Trong tam giác ACM, ta có \(AM > AC - CM\) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(2AM > AB - BM + AC - CM\) hay \(2AM > AB + AC - BC\)
Suy ra \(AM > \frac{1}{2}\left( {AB - BC + CA} \right)\)
Bài 6 trang 75 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta sử dụng công thức phân phối (A + B)(C - D) = AC - AD + BC - BD:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Câu b là một trường hợp đặc biệt của công thức (A - B)(A + B) = A2 - B2:
(x - 3)(x + 3) = x2 - 32 = x2 - 9
Để giải câu c, ta sử dụng công thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2:
(2x - 1)2 = (2x)2 - 2(2x)(1) + 12 = 4x2 - 4x + 1
Tương tự như câu c, ta sử dụng công thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2:
(x + 1)2 = x2 + 2(x)(1) + 12 = x2 + 2x + 1
Giả sử ta có biểu thức: P = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)2. Hãy tìm giá trị của P khi x = 3.
Giải:
P = (x2 - 4) + (x2 - 2x + 1) = 2x2 - 2x - 3
Thay x = 3 vào biểu thức P, ta được:
P = 2(3)2 - 2(3) - 3 = 18 - 6 - 3 = 9
Bài 6 trang 75 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
