Giải bài 3 trang 53 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm giá trị của m sao cho đa thức \(G\left( x \right) = {x^2} + mx - 3\) có nghiệm \(x = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Đa thức \(G\left( x \right) = {x^2} + mx - 3\) có nghiệm \(x = 1\) có nghĩa là \(G\left( 1 \right) = 1 + m - 3 = 0\). Từ đó suy ra \(m = 2\).

Ngược lại, nếu \(m = 2\) thì ta có \(G\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Lúc này \(G\left( 1 \right) = 1 + 2 - 3 = 0\). Do đó, \(x = 1\) là một nghiệm của G(x).

Vậy giá trị cần tìm của m là \(m = 2\).

Giải bài 3 trang 53 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 53 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 7.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 53

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể:

Thực hiện phép cộng hai đa thức.
Thực hiện phép trừ hai đa thức.
Thực hiện phép nhân một đơn thức với một đa thức.
Thực hiện phép nhân hai đơn thức.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 3 trang 53 Vở thực hành Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân đa thức: Hiểu rõ cách nhóm các hạng tử đồng dạng, áp dụng quy tắc dấu, và thực hiện phép nhân phân phối.
Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối: Các tính chất này giúp đơn giản hóa các biểu thức và tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (3x² + 2x - 1) + (x² - 3x + 2)

Giải:

(3x² + 2x - 1) + (x² - 3x + 2) = 3x² + x² + 2x - 3x - 1 + 2 = 4x² - x + 1

Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ: (5x³ - 2x² + x) - (2x³ + x² - 3x)

Giải:

(5x³ - 2x² + x) - (2x³ + x² - 3x) = 5x³ - 2x³ - 2x² - x² + x + 3x = 3x³ - 3x² + 4x

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, hãy mạnh dạn hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Đừng ngại thử nghiệm các phương pháp giải khác nhau để tìm ra cách tiếp cận phù hợp nhất với bản thân. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tổng hợp các quy tắc quan trọng

Phép toán	Quy tắc
Cộng đa thức	Nhóm các hạng tử đồng dạng và cộng các hệ số.
Trừ đa thức	Đổi dấu các hạng tử của đa thức thứ hai và cộng với đa thức thứ nhất.
Nhân đơn thức với đa thức	Sử dụng quy tắc phân phối: a(b + c) = ab + ac
Nhân hai đơn thức	Nhân các hệ số và cộng các số mũ của các biến.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 3 trang 53 Vở thực hành Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập.