Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch - Vở thực hành Toán 7: Tổng quan

Trong chương trình Toán 7, khái niệm về đại lượng tỉ lệ nghịch đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về tỉ lệ thức và các ứng dụng của nó. Bài 23 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

1. Định nghĩa Đại lượng Tỉ lệ Nghịch

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích xy luôn không đổi. Tức là, xy = k (với k là một hằng số khác 0). Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ.

2. Tính chất của Đại lượng Tỉ lệ Nghịch

• Khi x tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì y giảm xuống (hoặc tăng lên) một số lần tương ứng.
• Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch là một đường cong hyperbola.

3. Nhận biết Đại lượng Tỉ lệ Nghịch

Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, ta cần kiểm tra xem tích xy có phải là một hằng số hay không. Nếu xy luôn có cùng một giá trị với mọi giá trị của x (khác 0), thì x và y tỉ lệ nghịch.

4. Bài tập Vở thực hành Toán 7 Tập 2 - Bài 23: Giải chi tiết

Bài 23 Vở thực hành Toán 7 Tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Dạng 1: Xác định hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Ví dụ: Cho bảng giá trị sau, hãy xác định xem x và y có tỉ lệ nghịch hay không?
2. Dạng 2: Tìm hệ số tỉ lệ. Ví dụ: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 2 thì y = 3. Hãy tìm hệ số tỉ lệ.
3. Dạng 3: Tìm giá trị của đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại. Ví dụ: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = 4 thì y = 5. Hãy tìm giá trị của y khi x = 10.
4. Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế. Ví dụ: Một đội công nhân có 15 người làm xong một công việc trong 8 ngày. Hỏi nếu đội công nhân đó có 10 người thì cần bao nhiêu ngày để làm xong công việc đó?

Ví dụ minh họa giải bài tập Dạng 4:

Gọi x là số người công nhân và y là số ngày làm việc. Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Ta có xy = k. Từ dữ kiện đề bài, ta có 15 * 8 = 120. Vậy k = 120. Khi có 10 người công nhân, ta có 10 * y = 120, suy ra y = 12. Vậy đội công nhân đó cần 12 ngày để làm xong công việc.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 24, 25, 26 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

6. Kết luận

Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!