THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD. a) So sánh BK, BD. b) So sánh (BK + CN) với BC. c) Chứng minh (BK + CN < frac{1}{2}left( {AB + BC + CA} right)).
Đề bài
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
a) So sánh BK, BD.
b) So sánh \(BK + CN\) với BC.
c) Chứng minh \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\).
b) + Từ a) suy ra \(BK + CN < BD + CN\).
+ Chứng minh tương tự: \(BD + CN < BD + CD\). Do đó, \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).
c) + Chứng minh \(BK < AB\), \(CN < AC\).
+ Mà \(BK + CN < BC\) nên \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), nên \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác vuông BKD có BD là cạnh huyền nên \(BK < BD\) (1)
b) Từ (1) suy ra \(BK + CN < BD + CN\) (2)
Trong tam giác vuông CND có DC là cạnh huyền nên \(NC < CD\), suy ra: \(BD + CN < BD + CD\). (3)
Từ (2) và (3) suy ra \(BK + CN < BD + CN < BD + CD = BC\).
Do đó, \(BK + CN < BC\). (4)
c) Trong tam giác vuông ABK có AB là cạnh huyền nên \(BK < AB\). (5)
Trong tam giác vuông CAN có AC là cạnh huyền nên \(CN < AC\). (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra \(\left( {BK + CN} \right) + BK + CN < BC + AB + AC\), hay \(2\left( {BK + CN} \right) < AB + BC + CA\), do đó \(BK + CN < \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right)\).
Bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 4, ví dụ):
Giải:
Giải:
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2, các em có thể tự luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về số hữu tỉ, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em đã có thể tự tin giải bài 4 trang 70, 71 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
