THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 7 tập 2, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
a) Tìm x, biết: (frac{2}{5}x + frac{3}{2} = frac{3}{5} - left( { - frac{1}{4}} right)). b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện (left| x right| + frac{1}{5} = - left( {frac{1}{2} - frac{1}{3}} right))? c) Hãy ước tính (không tra bảng hay máy tính) số dương x (lấy đến một chữ số sau dấu phẩy) sao cho ({x^2} = 13). Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục, để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả bằng m
Đề bài
a) Tìm x, biết: \(\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right)\).
b) Có hay không số x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| + \frac{1}{5} = - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\)?
c) Hãy ước tính (không tra bảng hay máy tính) số dương x (lấy đến một chữ số sau dấu phẩy) sao cho \({x^2} = 13\). Sau đó dùng máy tính cầm tay (hoặc tra bảng) để tính x, chính xác đến hàng phần chục, để kiểm tra xem con số em ước tính chênh lệch bao nhiêu so với kết quả bằng máy tính.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.
b) + Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là \(\left| a \right|\).
c) + Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt a \), là số x không âm sao cho \({x^2} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{5}x + \frac{3}{2} = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right)\) hay \(\frac{2}{5}x = \frac{3}{5} - \left( { - \frac{1}{4}} \right) - \frac{3}{2} = \frac{{ - 13}}{{20}}\). Suy ra \(x = - \frac{{13}}{{20}}:\frac{2}{5} = \frac{{ - 13}}{8}\).
b) Vì \(\left| x \right| + \frac{1}{5} > 0\) với mọi x mà \( - \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) = - \frac{1}{6} < 0\) nên không có số x nào thỏa mãn đề bài.
c) Vì x là số dương nên từ \({x^2} = 13\) suy ra \(x = \sqrt {13} \). Ta có \(3 < \sqrt {13} < 4\).
Giá trị chính xác đến hàng phần chục của x (bằng cách dùng máy tính) là 3,6.
Kết quả ước tính và tính độ chênh lệch theo yêu cầu đề bài sẽ tùy thuộc vào ước tính số dương x của từng học sinh.
Bài 3 trong Vở thực hành Toán 7 tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định tỉ lệ thức, tìm các số hạng chưa biết trong tỉ lệ thức, và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán liên quan đến phân chia tỉ lệ.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Ở dạng bài này, học sinh cần xác định xem một dãy số có phải là tỉ lệ thức hay không. Để làm được điều này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Ví dụ, a/b = c/d là một tỉ lệ thức nếu a*d = b*c.
Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu học sinh tìm một số hạng chưa biết trong tỉ lệ thức. Để giải quyết dạng bài này, học sinh có thể sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu a/b = c/d thì a*d = b*c.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là một công cụ quan trọng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. Tính chất này được phát biểu như sau: Nếu a/b = c/d = e/f thì (a+c+e)/(b+d+f) = a/b = c/d = e/f.
Đề bài: Tìm x trong tỉ lệ thức 2/x = 4/6.
Giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: 2 * 6 = x * 4
=> 12 = 4x
=> x = 12/4 = 3
Vậy x = 3.
Đề bài: Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d).
Giải:
Vì a/b = c/d, ta có thể đặt a = kc và b = kd (với k là một hằng số).
Khi đó, (a+b)/(a-b) = (kc+kd)/(kc-kd) = k(c+d)/k(c-d) = (c+d)/(c-d).
Vậy (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d).
Tỉ lệ thức có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
