Chương I. Số hữu tỉ

Chương I. Số Hữu Tỉ - Vở Thực Hành Toán 7 Tập 1: Tổng Quan và Hướng Dẫn Chi Tiết

Chương I của Vở thực hành Toán 7 Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm số hữu tỉ. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn trong chương trình THCS. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

• Khái niệm số hữu tỉ: Định nghĩa số hữu tỉ là gì? Phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.
• Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Cách biểu diễn số hữu tỉ dương, số hữu tỉ âm và số 0 trên trục số.
• So sánh số hữu tỉ: Các phương pháp so sánh số hữu tỉ, bao gồm quy đồng mẫu số và sử dụng tính chất của số hữu tỉ.
• Phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: Các quy tắc thực hiện các phép toán cơ bản với số hữu tỉ.
• Tính chất của phép cộng, phép nhân số hữu tỉ: Giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân.

1. Khái Niệm Số Hữu Tỉ

Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a là một số nguyên và b là một số nguyên dương. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5 (vì 5 = 5/1) đều là các số hữu tỉ.

Ngược lại, các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như π (pi) hoặc √2 (căn bậc hai của 2) được gọi là số vô tỉ.

2. Biểu Diễn Số Hữu Tỉ Trên Trục Số

Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định vị trí của số 0: Số 0 là điểm gốc trên trục số.
2. Chia trục số thành các đoạn bằng nhau: Số lượng đoạn bằng nhau phụ thuộc vào mẫu số của phân số biểu diễn số hữu tỉ.
3. Tìm vị trí của số hữu tỉ: Đếm số đoạn bằng nhau từ số 0 đến vị trí của số hữu tỉ.

Ví dụ, để biểu diễn số 1/2 trên trục số, ta chia đoạn đơn vị thành hai phần bằng nhau và đánh dấu điểm cách số 0 một đoạn bằng một nửa.

3. So Sánh Số Hữu Tỉ

Có hai phương pháp chính để so sánh số hữu tỉ:

• Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số, sau đó quy đồng mẫu số và so sánh tử số.
• Sử dụng tính chất của số hữu tỉ: Nếu a/b > c/d thì ad > bc.

Ví dụ, để so sánh 1/2 và 2/3, ta quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6. Vì 3 < 4 nên 1/2 < 2/3.

4. Phép Cộng, Trừ, Nhân, Chia Số Hữu Tỉ

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ được thực hiện theo các quy tắc sau:

• Phép cộng:a/b + c/d = (ad + bc) / bd
• Phép trừ:a/b - c/d = (ad - bc) / bd
• Phép nhân:a/b * c/d = (ac) / (bd)
• Phép chia:a/b : c/d = a/b * d/c = (ad) / (bc)

5. Tính Chất Của Phép Cộng, Phép Nhân Số Hữu Tỉ

Phép cộng và phép nhân số hữu tỉ có các tính chất sau:

• Tính giao hoán:a/b + c/d = c/d + a/b và a/b * c/d = c/d * a/b
• Tính kết hợp:(a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f) và (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
• Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng:a/b * (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f

Bài tập vận dụng:

Hãy thực hiện các phép tính sau:

• 1/3 + 2/5
• 3/4 - 1/2
• 2/7 * 5/3
• 4/9 : 2/3

Chương I. Số hữu tỉ là một bước khởi đầu quan trọng trong hành trình chinh phục môn Toán của các em. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập để đạt kết quả tốt nhất!