Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Đề bài
Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
GT | \(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,AM \bot BC\) |
KL | \(\Delta ABC\)cân tại A |
Ta thấy hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:
MB = MC
AM là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(hai cạnh góc vuông). Do đó AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.
b)
GT | \(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) |
KL | \(\Delta ABC\)cân tại A |
Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.
Hai tam giác MAB và MDC có
MB = MC (theo giả thiết)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA = MD (theo cách dựng)
Vậy \(\Delta MAB = \Delta MDC\)(c – g – c). Do đó AB = DC (1)
Mặt khác \(\Delta ACD\)có \(\widehat {CAD} = \widehat {BAM} = \widehat {CDM} = \widehat {CDA}\)
Vậy \(\Delta ACD\)cân tại C và do đó AC = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.
Bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài tập 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, kết hợp các phép toán và áp dụng các tính chất để đơn giản biểu thức. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2 + 3/4) * 2/5 - 1/3
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
5/4 * 2/5 = 10/20 = 1/2
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
Vậy, giá trị của biểu thức (1/2 + 3/4) * 2/5 - 1/3 là 1/6.
Ngoài bài tập 3 (4.25) trang 73, Vở thực hành Toán 7 còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Phép toán | Quy tắc |
---|---|
Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử |
Nhân | Nhân tử với tử, mẫu với mẫu |
Chia | Nhân với nghịch đảo của phân số chia |