1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7

Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7

Giải bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.

Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A. b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.

Đề bài

Bài 3 (4.25). Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.

a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.

b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rẳng \(\Delta ABC\)cân tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7 1

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)

Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7 2

GT

\(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,AM \bot BC\)

KL

 \(\Delta ABC\)cân tại A

Ta thấy hai tam giác ABM và ACM vuông tại đỉnh M và có:

MB = MC

AM là cạnh chung

Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(hai cạnh góc vuông). Do đó AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.

b)

Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7 3

GT

\(\Delta ABC\), \(M \in BC,MB = MC,\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\)

KL

 \(\Delta ABC\)cân tại A

Kéo dài AM một đoạn MD sao cho MD = MA.

Hai tam giác MAB và MDC có

MB = MC (theo giả thiết)

\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MA = MD (theo cách dựng)

Vậy \(\Delta MAB = \Delta MDC\)(c – g – c). Do đó AB = DC (1)

Mặt khác \(\Delta ACD\)có \(\widehat {CAD} = \widehat {BAM} = \widehat {CDM} = \widehat {CDA}\)

Vậy \(\Delta ACD\)cân tại C và do đó AC = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = AC hay \(\Delta ABC\)cân tại A.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán 7 trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 7 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Số hữu tỉ: Là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a là số nguyên và b là số nguyên dương.
  • Các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ: Nắm vững quy tắc thực hiện các phép toán này, bao gồm quy tắc dấu và quy tắc chuyển đổi phân số.
  • Tính chất của các phép toán: Giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Nội dung bài tập 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7

Bài tập 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, kết hợp các phép toán và áp dụng các tính chất để đơn giản biểu thức. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau:

(1/2 + 3/4) * 2/5 - 1/3

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7

  1. Bước 1: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
  2. 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4

  3. Bước 2: Thực hiện phép nhân:
  4. 5/4 * 2/5 = 10/20 = 1/2

  5. Bước 3: Thực hiện phép trừ:
  6. 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Vậy, giá trị của biểu thức (1/2 + 3/4) * 2/5 - 1/3 là 1/6.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3 (4.25) trang 73, Vở thực hành Toán 7 còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Quy đồng mẫu số: Khi thực hiện các phép cộng, trừ số hữu tỉ, ta cần quy đồng mẫu số để đưa các phân số về cùng mẫu số.
  • Rút gọn phân số: Sau khi thực hiện các phép toán, ta nên rút gọn phân số để đưa về dạng tối giản.
  • Sử dụng tính chất phân phối: Khi có phép nhân phân phối đối với phép cộng, ta có thể áp dụng tính chất này để đơn giản biểu thức.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:

  1. Tính giá trị của biểu thức: (2/3 - 1/2) * 3/5 + 1/4
  2. Tìm x biết: x + 1/2 = 3/4
  3. Tính giá trị của biểu thức: (1/3 + 2/5) * (1/2 - 1/4)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 (4.25) trang 73 Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Phép toánQuy tắc
Cộng, trừQuy đồng mẫu số, cộng/trừ tử
NhânNhân tử với tử, mẫu với mẫu
ChiaNhân với nghịch đảo của phân số chia

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7