Giải bài 4 (5.3) trang 84 vở thực hành Toán 7

Bài 4 (5.3) trang 84 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, tìm hiểu các kiến thức liên quan và đưa ra lời giải chi tiết.

I. Đề bài bài 4 (5.3) trang 84 Vở thực hành Toán 7

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh rằng nếu tam giác ABC cân tại A và có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.

II. Kiến thức cần nắm vững

1. Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
2. Tam giác đều: Là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
3. Tính chất của tam giác cân: Hai góc đáy bằng nhau.
4. Tổng ba góc trong một tam giác: Bằng 180 độ.

III. Lời giải chi tiết bài 4 (5.3) trang 84 Vở thực hành Toán 7

Chứng minh:

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (theo định nghĩa tam giác cân).

Giả sử góc A bằng 60 độ. Khi đó, góc B = góc C (vì tam giác ABC cân tại A).

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

Góc A + góc B + góc C = 180 độ

60 độ + góc B + góc B = 180 độ

2 * góc B = 120 độ

Góc B = 60 độ

Vậy, góc C cũng bằng 60 độ.

Do đó, tam giác ABC có ba góc bằng nhau (góc A = góc B = góc C = 60 độ), suy ra tam giác ABC là tam giác đều (theo định nghĩa tam giác đều).

IV. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại B, có góc B bằng 80 độ. Tính số đo các góc còn lại của tam giác.

Lời giải: Vì tam giác ABC cân tại B nên góc A = góc C.

Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:

Góc A + góc B + góc C = 180 độ

Góc A + 80 độ + góc A = 180 độ

2 * góc A = 100 độ

Góc A = 50 độ

Vậy, góc C cũng bằng 50 độ.

Bài tập 1: Cho tam giác DEF cân tại D, có góc D bằng 40 độ. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.

Bài tập 2: Cho tam giác GHI cân tại G, có góc G bằng 90 độ. Tính số đo các góc còn lại của tam giác.

V. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân và tam giác đều.
• Hiểu rõ cách áp dụng tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết các bài toán.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
• Sử dụng hình vẽ minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 4 (5.3) trang 84 Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!