THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng a) Tam giác CAM cân tại M b) Tam giác BAM đều c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Đề bài
Bài 6 (4.39). Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o}\). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(\widehat {CAM} = {30^o}\). Chứng minh rằng
a) Tam giác CAM cân tại M
b) Tam giác BAM đều
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau
tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau
Lời giải chi tiết
GT | \(\Delta ABC\)vuôngtại A, \(\widehat B = {60^o}\),\(M \in BC,\widehat {CAM} = {30^o}\) |
KL | a) Tam giác CAM cân tại M b) Tam giác BAM đều c) MB = MC. |
a) Do hai góc B và C trong tam giác vuông ABC phụ nhau nên:
\(\widehat {MCA} = \widehat {BCA = }{90^o} - {60^o} = {30^o} = \widehat {CAM}\)
Suy ra \(\Delta AMC\) cân tại M.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAM} = \widehat {BAC} - \widehat {CAM} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\\\widehat {AMB} = {180^o} - \widehat {BAM} - \widehat {ABM} = {60^o}\end{array}\)
Vậy tam giác BAM có ba góc bằng nhau nên nó là tam giác đều.
c) Từ phần a và b ta suy ra MA = MC (\(\Delta AMC\) cân tại M), MA = MB (\(\Delta ABM\) đều). Vì vậy MB = MC hay M là trung điểm BC.
Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và các phương pháp giải bài toán liên quan.
Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 thường có dạng như sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho tỉ lệ thức 2/3 = 4/x. Hãy tìm x.
Giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: 2 * x = 3 * 4
=> 2x = 12
=> x = 6
Ví dụ: Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng: (a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d)
Giải:
Từ a/b = c/d, ta suy ra a = bk và c = dk (với k là một hằng số).
Khi đó: (a - b)/(c - d) = (bk - b)/(dk - d) = b(k - 1)/d(k - 1) = b/d
Và: (a + b)/(c + d) = (bk + b)/(dk + d) = b(k + 1)/d(k + 1) = b/d
Vậy (a - b)/(c - d) = (a + b)/(c + d)
Ví dụ: Một đội công nhân có 30 người cần sửa một đoạn đường trong 10 ngày. Hỏi nếu đội công nhân có 45 người thì cần bao nhiêu ngày để sửa xong đoạn đường đó?
Giải:
Gọi x là số ngày cần thiết để 45 người sửa xong đoạn đường đó.
Vì số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: 30 * 10 = 45 * x
=> 300 = 45x
=> x = 300/45 = 20/3 ≈ 6.67
Vậy đội công nhân có 45 người cần khoảng 6.67 ngày để sửa xong đoạn đường đó.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tỉ lệ thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 7 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6 (4.39) trang 80 Vở thực hành Toán 7 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tỉ lệ thức và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
