Giải bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Áp dụng Bài 5, chứng tỏ rằng \(x = 3\) là một nghiệm của đa thức \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 54 vở thực hành Toán 7 tập 2 1

Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Chia đa thức \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\) cho \(x - 3\), ta được phép chia hết:

\(\left( {3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6} \right):\left( {x - 3} \right) = 3{x^2} - 5x + 2\)

Có nghĩa là \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6 = \left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 5x + 2} \right)\).

Theo kết quả Bài 5, ta suy ra \(x = 3\) là một nghiệm của đa thức \(3{x^3} - 14{x^2} + 17x - 6\).

Giải bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này là vô cùng quan trọng để giải bài tập một cách chính xác và hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 54

Bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ theo đúng thứ tự ưu tiên.
Dạng 2: Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ: Các bài toán này thường được đặt trong các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh phân tích và vận dụng kiến thức để tìm ra lời giải.
Dạng 3: Tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước: Học sinh cần sử dụng các phương pháp đại số để tìm ra số hữu tỉ cần tìm.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 6.1: Tính

Ví dụ: Tính \frac{1}{2} + \frac{3}{4}

Giải:

Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:

\frac{1}{2} = \frac{2}{4}

Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

Bài 6.2: Tìm x

Ví dụ: Tìm x biết x + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

Giải:

Để tìm x, ta cần chuyển \frac{1}{3} sang vế phải của phương trình:

x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}

Quy đồng mẫu số, ta có:

\frac{1}{3} = \frac{2}{6}

Vậy, x = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững các quy tắc: Hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Quy đồng mẫu số: Khi cộng hoặc trừ các phân số, luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.
Rút gọn phân số: Sau khi thực hiện các phép tính, hãy rút gọn phân số về dạng tối giản.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính: \frac{2}{3} - \frac{1}{6}
Tìm x: x - \frac{1}{4} = \frac{3}{8}
Một cửa hàng có \frac{3}{5} tấn gạo. Cửa hàng đã bán được \frac{1}{2} tấn gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Kết luận

Bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán. Chúc các em học tốt!