Bài 25. Đa thức một biến

Bài 25 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về đa thức một biến, các thành phần của đa thức, và các phép toán cơ bản trên đa thức. Việc hiểu rõ những kiến thức này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong chương trình Toán 7 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

1. Đa thức một biến là gì?

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Nó có thể là một số, một biểu thức đơn giản như 2x, hoặc một biểu thức phức tạp hơn như 3x² + 5x - 1.

2. Các thành phần của đa thức một biến

• Biến: Ký hiệu đại diện cho một giá trị chưa biết, thường là x.
• Hệ số: Các số đứng trước biến.
• Số hạng: Phần của đa thức bao gồm hệ số và biến (ví dụ: 3x², 5x, -1).
• Bậc của đa thức: Bậc cao nhất của các số hạng trong đa thức.

3. Các phép toán trên đa thức một biến

Các phép toán cơ bản trên đa thức một biến bao gồm:

• Cộng đa thức: Cộng các số hạng tương ứng của hai đa thức.
• Trừ đa thức: Trừ các số hạng tương ứng của hai đa thức.
• Nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân các số hạng của hai đa thức.
• Chia đa thức: Thực hiện phép chia đa thức, thường sử dụng phương pháp chia đa thức một biến.

4. Bài tập Vở thực hành Toán 7 - Bài 25: Một số ví dụ minh họa

Dưới đây là một số ví dụ minh họa về cách giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 7 - Bài 25:

Ví dụ 1: Tìm bậc của đa thức P(x) = 5x³ - 2x² + x - 7.

Giải: Bậc của đa thức P(x) là 3.

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức Q(x) = 2x² + 3x - 5x² + 7x - 2.

Giải: Q(x) = (2x² - 5x²) + (3x + 7x) - 2 = -3x² + 10x - 2.

Ví dụ 3: Tính P(x) + Q(x) với P(x) = x² + 2x - 1 và Q(x) = -x² + 5x + 3.

Giải: P(x) + Q(x) = (x² - x²) + (2x + 5x) + (-1 + 3) = 7x + 2.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đa thức một biến, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Vở thực hành Toán 7 Tập 2 cung cấp một loạt các bài tập với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

6. Mẹo học tập hiệu quả

• Đọc kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập.
• Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 25. Đa thức một biến - Vở thực hành Toán 7. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!