Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Bài 28 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 Chương VII tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng chia đa thức một biến cho đa thức một biến. Đây là một kỹ năng nền tảng quan trọng, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán học.

I. Lý thuyết cơ bản về phép chia đa thức một biến

Để hiểu rõ về phép chia đa thức một biến, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đa thức một biến: Là biểu thức đại số chỉ chứa một biến, với các hệ số và số mũ khác nhau. Ví dụ: 3x² + 2x - 1
• Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Ví dụ: Bậc của đa thức 3x² + 2x - 1 là 2.
• Phép chia đa thức: Là phép toán tìm đa thức thương và đa thức dư khi chia một đa thức cho một đa thức khác.

II. Quy tắc chia đa thức một biến

Để chia đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:

1. Sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
2. Chia đa thức đầu tiên cho đa thức thứ hai, bắt đầu từ số hạng bậc cao nhất.
3. Nhân đa thức thương vừa tìm được với đa thức thứ hai.
4. Trừ kết quả vừa tìm được khỏi đa thức đầu tiên.
5. Lặp lại các bước 2, 3, 4 cho đến khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức thứ hai.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chia đa thức 6x² + 5x - 6 cho đa thức 2x + 3

Giải:

Vậy, 6x² + 5x - 6 chia hết cho 2x + 3 và thương là 3x - 2.

IV. Bài tập thực hành

Để củng cố kiến thức về phép chia đa thức một biến, các em hãy thực hiện các bài tập sau:

• Bài 1: Chia đa thức 4x² - 3x + 2 cho đa thức x - 1
• Bài 2: Chia đa thức x³ + 2x² - x - 2 cho đa thức x + 2
• Bài 3: Chia đa thức 9x² - 6x + 1 cho đa thức 3x - 1

V. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện phép chia đa thức, cần chú ý đến việc sắp xếp các đa thức theo số mũ giảm dần của biến. Điều này sẽ giúp quá trình chia diễn ra dễ dàng và chính xác hơn. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân đa thức thương với đa thức thứ hai và cộng với đa thức dư, xem kết quả có bằng đa thức đầu tiên hay không.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phép chia đa thức một biến và tự tin giải quyết các bài tập trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em học tập tốt!