THCS
THCS
Bài 4 (7.21) trang 38 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 (7.21) trang 38 VTH Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này nhé!
Cho hai đa thức (P = - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3) và (Q = 5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3). a) Xác định bậc của mỗi đa thức (P + Q) và (P - Q). b) Tính giá trị của mỗi đa thức (P + Q) và (P + Q) tại (x = 1;x = - 1). c) Đa thức nào trong hai đa thức (P + Q) và (P - Q) có nghiệm là (x = 0)?
Đề bài
Cho hai đa thức \(P = - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3\) và \(Q = 5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3\).
a) Xác định bậc của mỗi đa thức \(P + Q\) và \(P - Q\).
b) Tính giá trị của mỗi đa thức \(P + Q\) và \(P + Q\) tại \(x = 1;x = - 1\).
c) Đa thức nào trong hai đa thức \(P + Q\) và \(P - Q\) có nghiệm là \(x = 0\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Để cộng (trừ) các đa thức, ta viết các đa thức trong dấu ngoặc và nối chúng bởi dấu “+” (hay “\( - \)”). Sau đó bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.
+ Cho một đa thức. Khi đó, bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.
b) Thay từng giá trị của x vào \(P + Q\) và \(P + Q\) đã thu gọn ở phần a và tính.
c) Nếu tại \(x = a\) (a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay \(x = a\)) là một nghiệm của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(P + Q = \left( { - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3} \right) + \left( {5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3} \right)\)
\( = \left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( {7{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x + 3x} \right) + \left( { - 3 + 3} \right)\)
\( = - {x^3} + 6{x^2} + 4x\)
Vậy \(P + Q\) là đa thức bậc 3.
\(P - Q = \left( { - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3} \right) - \left( {5{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 3x + 3} \right)\)
\( = - 5{x^4} + 3{x^3} + 7{x^2} + x - 3 - 5{x^4} + 4{x^3} + {x^2} - 3x - 3\)
\( = \left( { - 5{x^4} - 5{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} + 4{x^3}} \right) + \left( {7{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {x - 3x} \right) + \left( { - 3 - 3} \right)\)
\( = - 10{x^4} + 7{x^3} + 8{x^2} - 2x - 6\)
Vậy \(P - Q\) là đa thức bậc 4.
b) Kí hiệu \(T\left( x \right) = P + Q\) và \(H\left( x \right) = P - Q\), ta có:
\(T\left( 1 \right) = - {1^3} + {6.1^2} + 4.1 = 9;T\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^3} + 6.{\left( { - 1} \right)^2} + 4.\left( { - 1} \right) = 3\)
\(H\left( 1 \right) = - {10.1^4} + {7.1^3} + {8.1^2} - 2.1 - 6 = - 3;H\left( { - 1} \right) = - 10.{\left( { - 1} \right)^4} + 7.{\left( { - 1} \right)^3} + 8.{\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) - 6 = - 13\)
c) Ta có: \(T\left( 0 \right) = 0\) và \(H\left( 0 \right) = - 6\).
Vậy \(x = 0\) là nghiệm của đa thức \(P + Q\).
Bài 4 (7.21) trang 38 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên số hữu tỉ, bao gồm:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ 1: Tính (-2/3) + (1/2)
Ví dụ 2: Tính (3/4) * (-5/6)
Để giải bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên sẽ giúp các em học sinh giải quyết thành công bài 4 (7.21) trang 38 Vở thực hành Toán 7 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
