THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Cho hai đa thức (Mleft( x right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12) và (Nleft( x right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7). a) Tìm đa thức P(x) sao cho (Mleft( x right) + Pleft( x right) = Nleft( x right)). b) Tìm đa thức Q(x) sao cho (Qleft( x right) - Mleft( x right) = Nleft( x right)). c) Tính tổng (Pleft( x right) + Qleft( x right)).
Đề bài
Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12\) và \(N\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7\).
a) Tìm đa thức P(x) sao cho \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\).
b) Tìm đa thức Q(x) sao cho \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\).
c) Tính tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Vì \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\) nên \(P\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\), thực hiện phép trừ ta tính được P(x).
b) Vì \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\) nên \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\), thực hiện phép trừ ta tính được Q(x).
c) Cách 1: Lấy kết quả P(x), Q(x) ở câu a và b, ta tính được tổng \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
+ Cách 2: Ta có: \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left[ {M\left( x \right) + P\left( x \right)} \right] + \left[ {Q\left( x \right) - M\left( x \right)} \right] = N\left( x \right) + N\left( x \right) = 2N\left( x \right)\) nên tính được \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\), suy ra \(P\left( x \right) = N\left( x \right) - M\left( x \right)\).
\(P\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) - \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \right)\)
\( = {x^4} - 3{x^3} - 4x + 7 - 2{x^4} + 3{x^3} - 5{x^2} + 4x - 12\)
\( = \left( {{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) - 5{x^2} + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {7 - 12} \right)\)
\( = - {x^4} - 5{x^2} - 5\)
b) Ta có \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\), suy ra \(Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)\)
\(Q\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) + \left( {2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2} - 4x + 12} \right)\)
\( = \left( {{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 3{x^3} - 3{x^3}} \right) + 5{x^2} + \left( { - 4x - 4x} \right) + \left( {7 + 12} \right)\)
\( = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\)
c) Cách 1. Ta đã có \(P\left( x \right) = - {x^4} - 5{x^2} - 5\) và \(Q\left( x \right) = 3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19\). Do đó:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( { - {x^4} - 5{x^2} - 5} \right) + \left( {3{x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} - 8x + 19} \right)\)
\( = \left( { - {x^4} + 3{x^4}} \right) - 6{x^3} + \left( { - 5{x^2} + 5{x^2}} \right) - 8x + \left( { - 5 + 19} \right)\)
\( = 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14\)
Cách 2. Từ hai đẳng thức \(M\left( x \right) + P\left( x \right) = N\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right) - M\left( x \right) = N\left( x \right)\), ta suy ra:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) \\= \left[ {M\left( x \right) + P\left( x \right)} \right] + \left[ {Q\left( x \right) - M\left( x \right)} \right] \\= N\left( x \right) + N\left( x \right) \\= 2N\left( x \right)\)
Vì vậy:
\(P\left( x \right) + Q\left( x \right) \\= 2\left( {{x^4} - 3{x^3} - 4x + 7} \right) \\= 2{x^4} - 6{x^3} - 8x + 14.\)
Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán 7.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải tốt bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2:
(1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
2/5 : (1/3 - 1/5) = 2/5 : (5/15 - 3/15) = 2/5 : 2/15 = 2/5 * 15/2 = 3
(1/4 - 1/2) : 3/4 = (-1/4) : 3/4 = -1/4 * 4/3 = -1/3
Bài toán: Một cửa hàng có 200kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Lời giải:
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * (1/4) = 50kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150kg
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * (2/5) = 60kg
Số gạo còn lại sau ngày thứ hai là: 150 - 60 = 90kg
Vậy cửa hàng còn lại 90kg gạo.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 6 trang 39 Vở thực hành Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
