Bài 4. Hai hình đồng dạng

Bài 4. Hai hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trong chương 8 của sách Toán 8 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về hai hình đồng dạng. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, mở ra nhiều ứng dụng thực tế và là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn.

1. Khái niệm hai hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia. Để hai hình đồng dạng, chúng phải thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng bằng nhau.
• Các góc tương ứng bằng nhau.

2. Tỉ số đồng dạng

Tỉ số đồng dạng là tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của hai hình đồng dạng. Nếu hai hình ABC và A'B'C' đồng dạng, ta có:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = k (k là tỉ số đồng dạng)

Tỉ số đồng dạng k cho biết mức độ phóng to hoặc thu nhỏ của hình này so với hình kia.

3. Tính chất của hai hình đồng dạng

Hai hình đồng dạng có những tính chất quan trọng sau:

• Tỉ số giữa hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
• Tỉ số giữa hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
• Tỉ số giữa hai diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

4. Ứng dụng của hai hình đồng dạng

Khái niệm hai hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

• Bản đồ: Bản đồ là hình thu nhỏ của một khu vực địa lý thực tế, do đó chúng đồng dạng với khu vực đó.
• Mô hình: Các mô hình kiến trúc, mô hình máy bay, mô hình ô tô đều là các hình đồng dạng của các công trình, phương tiện thực tế.
• Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng khái niệm đồng dạng để tạo ra các bức tranh có tỉ lệ hài hòa.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.

Giải: Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', ta có:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Thay số, ta được:

4/6 = 6/B'C' = 8/C'A'

Từ đó, suy ra:

B'C' = (6 * 6) / 4 = 9cm

C'A' = (8 * 6) / 4 = 12cm

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hai hình đồng dạng, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2, Chân trời sáng tạo là một nguồn tài liệu hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

7. Kết luận

Bài 4. Hai hình đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của hai hình đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tập tốt!