Bài 4. Phép nhân đa thức một biến

Bài 4. Phép nhân đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trong chương trình Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ và thành thạo phép nhân đa thức một biến. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình đại số ở các lớp trên.

1. Khái niệm đa thức một biến

Trước khi đi vào phép nhân, chúng ta cần ôn lại khái niệm về đa thức một biến. Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến.

2. Quy tắc nhân hai đa thức một biến

Để nhân hai đa thức một biến, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hệ số của các đơn thức tương ứng.
2. Cộng số mũ của các biến tương ứng.
3. Cộng các đơn thức kết quả lại với nhau.

Ví dụ: (2x² + 3x) * (x - 1) = 2x³ - 2x² + 3x² - 3x = 2x³ + x² - 3x

3. Các dạng bài tập thường gặp

• Bài tập 1: Tính tích của hai đa thức một biến cho trước.
• Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau khi nhân hai đa thức.
• Bài tập 3: Tìm giá trị của biểu thức sau khi nhân và rút gọn.
• Bài tập 4: Ứng dụng phép nhân đa thức vào giải các bài toán thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính (5x³ - 2x + 1) * (2x² + 3)

Giải:

(5x³ - 2x + 1) * (2x² + 3) = 5x³ * 2x² + 5x³ * 3 - 2x * 2x² - 2x * 3 + 1 * 2x² + 1 * 3

= 10x⁵ + 15x³ - 4x³ - 6x + 2x² + 3

= 10x⁵ + 11x³ + 2x² - 6x + 3

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức: (x + 2)²

Giải:

(x + 2)² = (x + 2) * (x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về phép nhân đa thức một biến, các em cần luyện tập thường xuyên. Dưới đây là một số bài tập để các em tự rèn luyện:

• Bài 1: Tính: (3x² - x + 2) * (x - 1)
• Bài 2: Rút gọn: (2x + 1)²
• Bài 3: Tìm giá trị của biểu thức (x - 3) * (x + 3) khi x = 5

6. Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững các quy tắc về lũy thừa và phép nhân đơn thức.
• Thực hành nhiều bài tập với các mức độ khó khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi nhân và rút gọn.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như montoan.com.vn.

Hy vọng với bài hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Phép nhân đa thức một biến - SGK Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!