THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục II trang 60, 61 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các lời giải này với mục đích giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3. a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II); b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ; c) So sánh:
Cho đơn thức \(P(x) = 2x\) và đa thức \(Q(x) = 3{x^2} + 4x + 1\).
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x), trước tiên ta xác định các đơn thức của đa thức Q(x) rồi sau đó thực hiện phép tính.
b) Cộng các tích vừa tìm được ở phần a).
Lời giải chi tiết:
a)
Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(3{x^2};4x;1\).
Tích của đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2x.3{x^2} = 6{x^3};2x.4x = 8{x^2};2x.1 = 2x\).
b) Cộng các tích vừa tìm được:
\(6{x^3} + 8{x^2} + 2x\).
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4)\);
b) \( - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4})\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4) = \dfrac{1}{2}x.6x + \dfrac{1}{2}x.( - 4) = 3{x^2} - 2x\).
b) \(\begin{array}{l} - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4}) = - {x^2}.\dfrac{1}{3}{x^2} + - {x^2}. - x + - {x^2}. - \dfrac{1}{4}\\ = - \dfrac{1}{3}{x^4} + {x^3} + \dfrac{1}{4}{x^2}\end{array}\)
II. Nhân đơn thức với đa thức
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: \(a(b + c)\) và \(ab + ac\).
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng cùng đơn vị đo.
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) cộng với diện tích hình chữ nhật (II).
c) Muốn so sánh \(a(b + c)\) và \(ab + ac\), ta thực hiện phép tính \(a(b + c)\) rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.b\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.c\).
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \(ab + ac\).
c) Ta có: \(a(b + c) = a.b + a.c\).
Vậy \(a(b + c)\) = \(ab + ac\).
Cho đơn thức \(P(x) = 2x\) và đa thức \(Q(x) = 3{x^2} + 4x + 1\).
a) Hãy nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x).
b) Hãy cộng các tích vừa tìm được.
Phương pháp giải:
a) Để nhân đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x), trước tiên ta xác định các đơn thức của đa thức Q(x) rồi sau đó thực hiện phép tính.
b) Cộng các tích vừa tìm được ở phần a).
Lời giải chi tiết:
a)
Các đơn thức của đa thức Q(x) là: \(3{x^2};4x;1\).
Tích của đơn thức P(x) với từng đơn thức của đa thức Q(x) lần lượt là: \(2x.3{x^2} = 6{x^3};2x.4x = 8{x^2};2x.1 = 2x\).
b) Cộng các tích vừa tìm được:
\(6{x^3} + 8{x^2} + 2x\).
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4)\);
b) \( - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4})\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a) \(\dfrac{1}{2}x(6x - 4) = \dfrac{1}{2}x.6x + \dfrac{1}{2}x.( - 4) = 3{x^2} - 2x\).
b) \(\begin{array}{l} - {x^2}(\dfrac{1}{3}{x^2} - x - \dfrac{1}{4}) = - {x^2}.\dfrac{1}{3}{x^2} + - {x^2}. - x + - {x^2}. - \dfrac{1}{4}\\ = - \dfrac{1}{3}{x^4} + {x^3} + \dfrac{1}{4}{x^2}\end{array}\)
Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.
a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);
b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;
c) So sánh: \(a(b + c)\) và \(ab + ac\).
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng cùng đơn vị đo.
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật (I) cộng với diện tích hình chữ nhật (II).
c) Muốn so sánh \(a(b + c)\) và \(ab + ac\), ta thực hiện phép tính \(a(b + c)\) rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a)
Diện tích của hình chữ nhật (I) là: \(a.b\).
Diện tích của hình chữ nhật (II) là: \(a.c\).
b) Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \(ab + ac\).
c) Ta có: \(a(b + c) = a.b + a.c\).
Vậy \(a(b + c)\) = \(ab + ac\).
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, và các tính chất liên quan đến góc trong tam giác. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về tam giác như định nghĩa, các loại tam giác (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông), và các yếu tố của tam giác (cạnh, góc).
Bài 2 tập trung vào việc ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g). Việc hiểu rõ các trường hợp này giúp học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau và giải các bài toán liên quan.
Bài 3 nhắc lại tính chất quan trọng: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Tính chất này được sử dụng rộng rãi trong các bài toán chứng minh và tính toán liên quan đến tam giác.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục II trang 60, 61 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến tam giác, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục II trang 60, 61 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
