THCS
THCS
Bài học hôm nay sẽ giúp các em học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức về Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, hay còn gọi là trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 7 - Cánh diều.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, điều kiện cần và đủ để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp này, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể để hiểu rõ hơn về ứng dụng của lý thuyết trong giải bài tập.
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)
Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)
Trong hình học, việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là một kỹ năng quan trọng. Một trong những cách phổ biến nhất để thực hiện điều này là sử dụng Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, còn được gọi là trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c).
Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta có thể chứng minh rằng tất cả ba cạnh của một tam giác bằng với ba cạnh của một tam giác khác, thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ba cạnh của tam giác ABC bằng ba cạnh của tam giác A'B'C' (tức là AB = A'B', BC = B'C', CA = C'A'), thì tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'.
Chứng minh trường hợp này dựa trên việc sử dụng phép biến hình đồng nhất. Nếu ba cạnh của tam giác ABC bằng ba cạnh của tam giác A'B'C', ta có thể thực hiện một phép biến hình đồng nhất (ví dụ: tịnh tiến, quay, đối xứng) để biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Do đó, hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE = 5cm, BC = EF = 7cm, CA = FD = 9cm. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.
Giải:
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết AB = CD, BC = DA. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác CDA.
(Hình vẽ minh họa hai tam giác ABC và CDA có chung cạnh AC, AB = CD, BC = DA)
Giải:
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau. Nó giúp chúng ta xác định được mối quan hệ giữa các cạnh và góc của hai tam giác, từ đó suy ra các kết luận về tính chất của chúng.
Bài 1: Cho tam giác PQR và tam giác XYZ có PQ = XY = 3cm, QR = YZ = 4cm, RP = ZX = 5cm. Chứng minh rằng tam giác PQR bằng tam giác XYZ.
Bài 2: Cho hình vẽ, biết AM = BN, AB = CD. Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác CDN.
(Hình vẽ minh họa hai tam giác ABM và CDN)
Khi sử dụng Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác, cần đảm bảo rằng ba cạnh của hai tam giác tương ứng bằng nhau. Nếu chỉ có hai hoặc một cạnh bằng nhau, thì chúng ta không thể kết luận hai tam giác đó bằng nhau.
Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Lý thuyết Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh trong chương trình Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
