THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 8 này nhé!
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\) và \(B(x) = - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
a) M(x) là tổng của 2 đa thức A(x), B(x).
b) C(x) là hiệu của 2 đa thức A(x), B(x).
Lời giải chi tiết
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \)
\(= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \) suy ra \( C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
Bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến biểu thức đại số.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Đề bài: Viết biểu thức đại số biểu thị chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Lời giải: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức P = 2(a + b). Vậy biểu thức đại số biểu thị chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b là P = 2(a + b).
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Lời giải: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được: 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1. Vậy giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 5x - 3x + 2x - x.
Lời giải: Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng, ta có: 5x - 3x + 2x - x = (5 - 3 + 2 - 1)x = 3x. Vậy biểu thức 5x - 3x + 2x - x được rút gọn thành 3x.
Đề bài: Một cửa hàng bán được x sản phẩm trong một ngày. Giá mỗi sản phẩm là y đồng. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền thu được trong một ngày.
Lời giải: Tổng số tiền thu được trong một ngày được tính bằng tích của số sản phẩm bán được và giá mỗi sản phẩm. Vậy biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền thu được trong một ngày là x * y.
Để học tốt môn Toán 7, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
