THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục I trang 112, 113 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
I. Đường trung trực của tam giác
Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải:
Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc cạnh tại trung điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Chứng minh AD là đường trung trực của tam giác ABC ta chứng minh D là trung điểm của BC và \(AD \bot BC\)
Lời giải chi tiết:
AD là phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\);
AD chung
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c) nên \(BD = CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)D là trung điểm của cạnh BC.
Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC}=180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \Rightarrow AD \bot BC\).
Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.
I. Đường trung trực của tam giác
Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải:
Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc cạnh tại trung điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Chứng minh AD là đường trung trực của tam giác ABC ta chứng minh D là trung điểm của BC và \(AD \bot BC\)
Lời giải chi tiết:
AD là phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\);
AD chung
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c) nên \(BD = CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)D là trung điểm của cạnh BC.
Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC}=180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \Rightarrow AD \bot BC\).
Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.
Mục I trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số đã học. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến biểu thức đại số.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục I trang 112, 113 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các biểu thức đại số bằng cách áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
a) 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x
b) 2y2 - 5y2 + 3y2 = (2 - 5 + 3)y2 = 0y2 = 0
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Cho x = 2, y = -1. Tính giá trị của biểu thức A = 3x - 2y + 5.
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A, ta được:
A = 3(2) - 2(-1) + 5 = 6 + 2 + 5 = 13
Bài tập này thường đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng biểu thức đại số để mô tả tình huống đó, sau đó giải biểu thức để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một cửa hàng bán được x sản phẩm với giá y đồng một sản phẩm. Tổng số tiền thu được là bao nhiêu?
Biểu thức mô tả tổng số tiền thu được là: T = x * y
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục I trang 112, 113 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Thu gọn biểu thức |
| Bài 2 | Tính giá trị của biểu thức |
| Bài 3 | Bài toán thực tế |
