THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục II trang 42, 43 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng, logic để hỗ trợ tối đa quá trình học tập của các em.
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có)...Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
Phương pháp giải:
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành một biểu thức đại số.
Các biến số như x, y, a, b, c, …
Lời giải chi tiết:
Biểu thức đại số: \(2x + 1\) (biến số là x).
Biểu thức đại số: \(x.(3 + y).(z - 2)\) (biến số là x, y, z)
…
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;
b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.
Phương pháp giải:
Biểu thức đại số được tạo thành từ các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng x và y là: \(x + y\)
Hiệu x và y là: \(x - y\)
Vậy, biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: \((x + y).(x - y)\).
b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: \(3,14.{r^2}\)
II. Biểu thức đại số
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
Phương pháp giải:
Các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành một biểu thức đại số.
Các biến số như x, y, a, b, c, …
Lời giải chi tiết:
Biểu thức đại số: \(2x + 1\) (biến số là x).
Biểu thức đại số: \(x.(3 + y).(z - 2)\) (biến số là x, y, z)
…
Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.
Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng.
Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.
Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?
Phương pháp giải:
Biểu thức đại số được tạo thành từ các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, vậy số tiền mua a quyển vở là: \(6000a\) (đồng).
Giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng, vậy số tiền mua b chiếc bút bi là: \(3000b\) (đồng).
Biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là:\(6000a + 3000b\) (đồng).
Vậy có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi.
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;
b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.
Phương pháp giải:
Biểu thức đại số được tạo thành từ các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Trong biểu thức đại số có thể có các dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng x và y là: \(x + y\)
Hiệu x và y là: \(x - y\)
Vậy, biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: \((x + y).(x - y)\).
b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: \(3,14.{r^2}\)
Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.
Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng.
Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.
Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?
Phương pháp giải:
Biểu thức đại số được tạo thành từ các số, biến số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, vậy số tiền mua a quyển vở là: \(6000a\) (đồng).
Giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng, vậy số tiền mua b chiếc bút bi là: \(3000b\) (đồng).
Biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là:\(6000a + 3000b\) (đồng).
Vậy có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi.
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số, bao gồm các thành phần của biểu thức, các phép toán trên biểu thức, và cách đơn giản hóa biểu thức. Các bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh viết biểu thức đại số biểu diễn một tình huống thực tế, hoặc tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của các biến.
Bài 2 tập trung vào các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán này, và biết cách áp dụng chúng để giải các bài tập cụ thể. Một số bài tập trong bài này có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc tìm nghiệm của đa thức.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về biểu thức đại số và đa thức để giải các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến các lĩnh vực như hình học, vật lý, hoặc kinh tế. Việc giải các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục II trang 42, 43 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều:
2x2 + 3xy - y2 = 2(2)2 + 3(2)(-1) - (-1)2 = 8 - 6 - 1 = 1
(x2 + 2x - 3) + (x2 - 2x + 1) = 2x2 - 2
(x + 2)(x - 3) = x2 - x - 6
Chu vi: 2(a + b)
Diện tích: a * b
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục II trang 42, 43 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| 1.1 | Viết biểu thức đại số |
| 1.2 | Tính giá trị biểu thức |
| 2.1 | Thực hiện phép cộng đa thức |
| 2.2 | Thực hiện phép nhân đa thức |
| 3.1 | Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật |
