Giải bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 12 này nhé!
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây? A. Góc HPN. B. Góc NMP. C. Góc MPN. D. Góc NHP.
Đề bài
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?
A. Góc HPN.
B. Góc NMP.
C. Góc MPN.
D. Góc NHP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và NP.
Sử dụng tính chất về tổng các góc trong tam giác vuông: trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \) cho tam giác MDH và PEH.
Kết hợp tính chất của hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và NP.
Xét tam giác MDH vuông tại D, ta có: \(\widehat {HMD} + \widehat {MHD} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Suy ra \(\widehat {HMD} = 90^\circ - \widehat {MHD}\)
Xét tam giác PEH vuông tại E, ta có: \(\widehat {HPE} + \widehat {PHE} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Suy ra \(\widehat {HPE} = 90^\circ - \widehat {PHE}\)
Mà \(\widehat {MHD} = \widehat {PHE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {HMD} = \widehat {HPE}\) hay \(\widehat {HMN} = \widehat {HPN}\).
Đáp án A
Giải bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Nội dung bài tập và yêu cầu
Bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tam giác cân dựa trên thông tin về độ dài các cạnh hoặc số đo các góc.
- Dạng 2: Tính toán độ dài các cạnh hoặc số đo các góc trong tam giác cân.
- Dạng 3: Chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến của tam giác cân.
- Dạng 4: Vận dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Phần 1: Phân tích đề bài
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Điều này sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Phần 2: Áp dụng kiến thức và phương pháp giải
Sau khi đã phân tích đề bài, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và phương pháp giải đã học để giải quyết bài toán. Cần chú ý đến việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
Phần 3: Kiểm tra lại kết quả
Sau khi đã giải xong bài tập, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể sử dụng các phương pháp kiểm tra khác nhau để xác minh kết quả, chẳng hạn như thay số vào công thức hoặc sử dụng các phần mềm hỗ trợ tính toán.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A, với AB = AC = 5cm và BC = 6cm. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.
Lời giải:
- Vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC.
- Do đó, AM vuông góc với BC (điều phải chứng minh).
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Tổng kết
Bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tam giác cân và tính chất đường trung tuyến trong tam giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các chủ đề liên quan
- Tam giác cân
- Tính chất đường trung tuyến trong tam giác
- Các định lý liên quan đến góc trong tam giác
- Giải bài tập Toán 7
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
