THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\);
b) So sánh IB và IC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì có số đo góc lớn hơn.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)(góc ABC đối diện với cạnh AC; góc ACB đối diện với cạnh AB).
Mà BI và CI là hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB nên: \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\)
(Vì: \(\widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC};\widehat {ACI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB}\)).
b) Ta có: \(\widehat {ACI} = \widehat {BCI}\)
Mà \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\) ( câu a)
Do đó \(\widehat {CBI} > \widehat {BCI}\).
Mà IC đối diện với góc CBI; IB đối diện với góc BCI.
Vậy IC > IB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn).
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tam giác cân, bao gồm định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết.
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng phần của bài tập. Ví dụ:)
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Ta có: AB = AC (giả thiết). Vậy tam giác ABC là tam giác cân theo định nghĩa.
b) Tính góc B và góc C.
Vì tam giác ABC là tam giác cân (chứng minh ở trên) nên góc B = góc C. Ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ. Thay số vào, ta tính được góc B = góc C = ... độ.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong việc học tập và giải quyết các bài toán khó. Chúc các em học tốt!
