Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC có: \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = 37^\circ \).

a) Tính \(\widehat C\).

b) So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.

b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

a) Trong tam giác ABC: \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 42^\circ - 37^\circ = 101^\circ \).

b) Trong tam giác ABC: \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\)nên \(AC < BC < AB\). (Vì AC đối diện với góc B; BC đối diện với góc A; AB đối diện với góc C).

Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Các loại góc: góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc bẹt.
Tính chất của góc đối đỉnh.
Tính chất của góc kề bù.
Cách xác định góc nhọn, góc tù, góc vuông, góc bẹt.

Nội dung bài tập 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống các câu sau:

Hai góc đối đỉnh là hai góc…
Hai góc kề bù là hai góc…

Lời giải chi tiết bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta cần dựa vào định nghĩa của góc đối đỉnh và góc kề bù:

Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Góc kề bù: Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, không có điểm chung và tổng số đo hai góc bằng 180 độ.

Dựa vào định nghĩa trên, ta có thể điền vào chỗ trống như sau:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, không có điểm chung và tổng số đo hai góc bằng 180 độ.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Khi đó:

Góc AOC và góc BOD là hai góc đối đỉnh.
Góc AOC và góc COB là hai góc kề bù.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài tập 1, trong chương này còn có nhiều bài tập khác liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Học sinh nên làm đầy đủ các bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về góc đối đỉnh và góc kề bù, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết góc AOC = 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.
Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc AOB = 120 độ. Tính số đo góc BOC.

Kết luận

Bài 1 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ về góc đối đỉnh và góc kề bù. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!