THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của (a) :
Đề bài
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a = - \frac{1}{8};\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}\) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\\{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\left( {x \ne 0;m \ge n;\,m,n \in \mathbb{N}} \right)\\{\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\left( {m,n \in \mathbb{N}} \right)\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} \) \(= {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} \) \(= {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}\) \(={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 \) \(= {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 \) \(={\left( {0,25} \right)^{7+1}}\) \(= {\left( {0,25} \right)^8}\)
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} \) \(= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} \) \(= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}\) \(= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} \) \(= {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} \) \(= {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}\)
Bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức Toán học ở các lớp trên.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc so sánh và biểu diễn số hữu tỉ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng ý:
Trong ý này, học sinh cần so sánh các số hữu tỉ đã cho bằng cách sử dụng các phương pháp như quy đồng mẫu số, so sánh phần tử, hoặc sử dụng tính chất bắc cầu. Ví dụ, để so sánh hai số hữu tỉ a/b và c/d, ta có thể quy đồng mẫu số của chúng về một mẫu số chung rồi so sánh các tử số. Hoặc, ta có thể sử dụng tính chất bắc cầu: nếu a/b < c/d và c/d < e/f thì a/b < e/f.
Để biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, ta cần xác định vị trí của nó so với các điểm đã biết trên trục số. Ví dụ, để biểu diễn số hữu tỉ 1/2 trên trục số, ta chia khoảng giữa 0 và 1 thành hai phần bằng nhau, và điểm chia đó chính là vị trí của số 1/2.
Ý này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ. Ví dụ, bài toán có thể liên quan đến việc tính toán diện tích, chu vi, hoặc khối lượng của các vật thể.
Để giải bài tập bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: So sánh các số hữu tỉ sau: -2/3 và 1/4.
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, hoặc trên các website học toán online uy tín.
Bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
