Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
Đề bài
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
a) \(MB = AI + IM\);
b) MA < MB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.
b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra: IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).
Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).
b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).
Vậy \(MA < MB\).
Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định các yếu tố bằng nhau của tam giác (cạnh, góc).
- Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác (c-g-c, g-c-g, c-c-c).
- Sử dụng các tính chất của tam giác cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
- Vận dụng các định lý về đường trung tuyến trong tam giác.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp các em nắm bắt kiến thức một cách tốt nhất.
Phần a: Chứng minh...
Để chứng minh phần a, ta cần...
- Xét hai tam giác...
- Chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp...
- Suy ra...
Phần b: Chứng minh...
Để chứng minh phần b, ta cần...
- Xét hai tam giác...
- Chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp...
- Suy ra...
Mở rộng và bài tập tương tự
Sau khi nắm vững lời giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập gợi ý:
- Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.
- Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh BE là đường phân giác của góc ABC.
Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân
Khi giải các bài tập về tam giác cân, các em cần lưu ý những điều sau:
- Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau.
- Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân xuống cạnh đáy vừa là đường cao, vừa là đường phân giác.
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác một cách linh hoạt.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
